2018届高三数学每天一练半小时：第15练 函数中的易错题 含答案

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1、训练目标【1】函数概念、性质、图象知识的巩固深化；【2】解题过程的严谨性、规范化训练．训练题型函数中的易错题．解题策略【1】讨论函数性质要注意定义域；【2】函数性质和图象相结合；【3】条件转化要等价.一、选择题1．若f【x】＝，则f【x】的定义域为【　　】A.B.C.D．【0，＋∞】2．函数y＝e

2、lnx

3、－

4、x－1

5、的图象大致是【　　】3．【2016·湖北浠水实验高中期中】设f【x】＝1－【x－a】【x－b】【a

6、C．a

7、B.C．1D．27．【2016·青海西宁第四高级中学月考】已知函数f【x】＝若对于任意x∈R，不等式f【x】≤－t＋1恒成立，则实数t的取值范围是【　　】A．【－∞，1]∪[2，＋∞】B．【－∞，1]∪[3，＋∞】C．[1,3]D．【－∞，2]∪[3，＋∞】8．【2016·湖北重点中学月考】设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f【x】＝【x＋p】·【x＋q】＋2，则【　　】A．f【2】＝f【0】

8、二、填空题9．已知y＝f【x】在【0,2】上是增函数，y＝f【x＋2】是偶函数，则f【1】，f【】，f【】的大小关系是____________．【用“<”连接】10．若关于x的不等式ax2＋x－2a<0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为________．11．【2016·四川成都新都一中月考】已知函数f【x】＝满足f【0】＝1，且有f【0】＋2f【－1】＝0，那么函数g【x】＝f【x】＋x的零点有________个．12．已知f【x】＝

9、loga

10、x－1

11、

12、【a>0，a≠1】，若x1

13、】＝f【x3】＝f【x4】，则＋＋＋＝________.答案精析1．A　[由题意，可知【2x＋1】>0，又因为2x＋1>0，所以可得0<2x＋1<1，解得－0，所以在区间[a，b]上，f【x】>0恒成立，所以函数f【x】＝1－【x－a】【x－b】的两个零点在区间[a，b]的两侧，即m

14、零点；再由周期函数的定义，可知f【T】＝f【－T】＝f【0＋T】＝f【0－T】＝f【0】＝0，所以x＝T，x＝－T也是函数f【x】的零点；又f【－】＝f【－＋T】＝f【】，而由奇函数的定义，知f【－】＝－f【】，所以f【】＝－f【】，即f【】＝0.所以f【－】＝0.所以x＝，x＝－也是函数f【x】的零点．故选D.]5．B　[若f【x】在R上单调递增，则有解得2

15、，∴f【x】在R上的最大值是f【0】＝1，∴n≥1，∴G＝1，故选C.]7．B　[由题意可知f【x】＝的最大值为，若对于任意x∈R，不等式f【x】≤－t＋1恒成立，则≤－t＋1，解得t∈【－∞，1]∪[3，＋∞】．故选B.]8．A　[方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0可以看作方程2x＝－x－2和方程log2x＝－x－2.因为方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2的根分别为p和q，即函数y＝2x与函数y＝－x－2的交点B的横坐标为p；函数y＝log2x与函数y＝－x－2的交点C的横坐标为q.因为y＝2x与y＝log2

16、x互为反函数且关于y＝x对称，所以BC的中点A一定在直线y＝x上，联立方程得解得A点坐标为【－1，－1】．根据中点坐标公式得到＝－1即p＋q＝－2，则函数f【x】＝【x＋p】【x＋q】＋2为开口向上的抛物线，且对称轴为x