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时间:2018-08-06
《2018届高三数学 第15练 函数中的易错题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018届高三数学总复习同步练习第15练函数中的易错题训练目标(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化;(2)解题过程的严谨性、规范化训练.训练题型函数中的易错题.解题策略(1)讨论函数性质要注意定义域;(2)函数性质和图象相结合;(3)条件转化要等价.一、选择题1.若f(x)=,则f(x)的定义域为( )A.B.C.D.(0,+∞)2.函数y=e
2、lnx
3、-
4、x-1
5、的图象大致是( )3.(2016·湖北浠水实验高中期中)设f(x)=1-(x-a)(x-b)(a
6、,n的大小关系是( )A.a7、所有常数n中,我们把n的最小值G叫做函数f(x)的上确界.则函数f(x)=的上确界是( )A.0B.C.1D.27.(2016·青海西宁第四高级中学月考)已知函数f(x)=若对于任意x∈R,不等式f(x)≤-t+1恒成立,则实数t的取值范围是( )A.(-∞,1]∪[2,+∞)B.(-∞,1]∪[3,+∞)C.[1,3]D.(-∞,2]∪[3,+∞)8.(2016·湖北重点中学月考)设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q,函数f(x)=(x+p)·(x+q)+2,则( )A.f(2)=f(0)<8、f(3)B.f(0)9、12.已知f(x)=10、loga11、x-112、13、(a>0,a≠1),若x10,又因为2x+1>0,所以可得0<2x+1<1,解得-0,所以在区间[a,b]上,f(x)>0恒成立,所以函数f(x)=1-(x-a)(x-b)的两个14、零点在区间[a,b]的两侧,即m15、上单调递减,则有a无解.综上,实数a的取值范围是(2,3].故选B.]6.C [f(x)在(-∞,0)上是单调递增的,f(x)在[0,+∞)上是单调递减的,∴f(x)在R上的最大值是f(0)=1,∴n≥1,∴G=1,故选C.]7.B [由题意可知f(x)=的最大值为,若对于任意x∈R,不等式f(x)≤-t+1恒成立,则≤-t+1,解得t∈(-∞,1]∪[3,+∞).故选B.]8.A [方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0可以看作方程2x=-x-2和方程log2x=-x-2.因为方程2x+x+2=0和方程log2x+x16、+2的根分别为p和q,即函数y=2x与函数y=-x-2的交点B的横坐标为p;函数y=log2x与函数y=-x-2的交点C的横坐标为q.因为y=2x与y=log2x互为反函数且关于y=x对称,所以BC的中点A一定在直线y=x上,联立方程得解得A点坐标为(-1,-1
7、所有常数n中,我们把n的最小值G叫做函数f(x)的上确界.则函数f(x)=的上确界是( )A.0B.C.1D.27.(2016·青海西宁第四高级中学月考)已知函数f(x)=若对于任意x∈R,不等式f(x)≤-t+1恒成立,则实数t的取值范围是( )A.(-∞,1]∪[2,+∞)B.(-∞,1]∪[3,+∞)C.[1,3]D.(-∞,2]∪[3,+∞)8.(2016·湖北重点中学月考)设方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0的根分别为p和q,函数f(x)=(x+p)·(x+q)+2,则( )A.f(2)=f(0)<
8、f(3)B.f(0)9、12.已知f(x)=10、loga11、x-112、13、(a>0,a≠1),若x10,又因为2x+1>0,所以可得0<2x+1<1,解得-0,所以在区间[a,b]上,f(x)>0恒成立,所以函数f(x)=1-(x-a)(x-b)的两个14、零点在区间[a,b]的两侧,即m15、上单调递减,则有a无解.综上,实数a的取值范围是(2,3].故选B.]6.C [f(x)在(-∞,0)上是单调递增的,f(x)在[0,+∞)上是单调递减的,∴f(x)在R上的最大值是f(0)=1,∴n≥1,∴G=1,故选C.]7.B [由题意可知f(x)=的最大值为,若对于任意x∈R,不等式f(x)≤-t+1恒成立,则≤-t+1,解得t∈(-∞,1]∪[3,+∞).故选B.]8.A [方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0可以看作方程2x=-x-2和方程log2x=-x-2.因为方程2x+x+2=0和方程log2x+x16、+2的根分别为p和q,即函数y=2x与函数y=-x-2的交点B的横坐标为p;函数y=log2x与函数y=-x-2的交点C的横坐标为q.因为y=2x与y=log2x互为反函数且关于y=x对称,所以BC的中点A一定在直线y=x上,联立方程得解得A点坐标为(-1,-1
9、12.已知f(x)=
10、loga
11、x-1
12、
13、(a>0,a≠1),若x10,又因为2x+1>0,所以可得0<2x+1<1,解得-0,所以在区间[a,b]上,f(x)>0恒成立,所以函数f(x)=1-(x-a)(x-b)的两个
14、零点在区间[a,b]的两侧,即m15、上单调递减,则有a无解.综上,实数a的取值范围是(2,3].故选B.]6.C [f(x)在(-∞,0)上是单调递增的,f(x)在[0,+∞)上是单调递减的,∴f(x)在R上的最大值是f(0)=1,∴n≥1,∴G=1,故选C.]7.B [由题意可知f(x)=的最大值为,若对于任意x∈R,不等式f(x)≤-t+1恒成立,则≤-t+1,解得t∈(-∞,1]∪[3,+∞).故选B.]8.A [方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0可以看作方程2x=-x-2和方程log2x=-x-2.因为方程2x+x+2=0和方程log2x+x16、+2的根分别为p和q,即函数y=2x与函数y=-x-2的交点B的横坐标为p;函数y=log2x与函数y=-x-2的交点C的横坐标为q.因为y=2x与y=log2x互为反函数且关于y=x对称,所以BC的中点A一定在直线y=x上,联立方程得解得A点坐标为(-1,-1
15、上单调递减,则有a无解.综上,实数a的取值范围是(2,3].故选B.]6.C [f(x)在(-∞,0)上是单调递增的,f(x)在[0,+∞)上是单调递减的,∴f(x)在R上的最大值是f(0)=1,∴n≥1,∴G=1,故选C.]7.B [由题意可知f(x)=的最大值为,若对于任意x∈R,不等式f(x)≤-t+1恒成立,则≤-t+1,解得t∈(-∞,1]∪[3,+∞).故选B.]8.A [方程2x+x+2=0和方程log2x+x+2=0可以看作方程2x=-x-2和方程log2x=-x-2.因为方程2x+x+2=0和方程log2x+x
16、+2的根分别为p和q,即函数y=2x与函数y=-x-2的交点B的横坐标为p;函数y=log2x与函数y=-x-2的交点C的横坐标为q.因为y=2x与y=log2x互为反函数且关于y=x对称,所以BC的中点A一定在直线y=x上,联立方程得解得A点坐标为(-1,-1
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