2018届高三数学第15练函数中的易错题.docx

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1、第15练函数中的易错题训练目标(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化；(2)解题过程的严谨性、规范化训练．训练题型函数中的易错题．解题策略(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.一、选择题1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)A.B.C.D．(0，＋∞)2．函数y＝e

2、lnx

3、－

4、x－1

5、的图象大致是(　　)3．(2016·湖北浠水实验高中期中)设f(x)＝1－(x－a)(x－b)(a

6、bB．m

7、界是(　　)A．0B.C．1D．27．(2016·青海西宁第四高级中学月考)已知函数f(x)＝若对于任意x∈R，不等式f(x)≤－t＋1恒成立，则实数t的取值范围是(　　)A．(－∞，1]∪[2，＋∞)B．(－∞，1]∪[3，＋∞)C．[1,3]D．(－∞，2]∪[3，＋∞)8．(2016·湖北重点中学月考)设方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0的根分别为p和q，函数f(x)＝(x＋p)·(x＋q)＋2，则(　　)A．f(2)＝f(0)

8、(3)

9、loga

10、x－1

11、

12、(a>0，a≠1)，若x1

13、1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则＋＋＋＝________.答案精析1．A　[由题意，可知(2x＋1)>0，又因为2x＋1>0，所以可得0<2x＋1<1，解得－0，所以在区间[a，b]上，f(x)>0恒成立，所以函数f(x)＝1－(x－a)(x－b)的两个零点在区间[a，b]的两侧，即m

14、(x)的一个零点；再由周期函数的定义，可知f(T)＝f(－T)＝f(0＋T)＝f(0－T)＝f(0)＝0，所以x＝T，x＝－T也是函数f(x)的零点；又f(－)＝f(－＋T)＝f()，而由奇函数的定义，知f(－)＝－f()，所以f()＝－f()，即f()＝0.所以f(－)＝0.所以x＝，x＝－也是函数f(x)的零点．故选D.]5．B　[若f(x)在R上单调递增，则有解得2

15、单调递减的，∴f(x)在R上的最大值是f(0)＝1，∴n≥1，∴G＝1，故选C.]7．B　[由题意可知f(x)＝的最大值为，若对于任意x∈R，不等式f(x)≤－t＋1恒成立，则≤－t＋1，解得t∈(－∞，1]∪[3，＋∞)．故选B.]8．A　[方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2＝0可以看作方程2x＝－x－2和方程log2x＝－x－2.因为方程2x＋x＋2＝0和方程log2x＋x＋2的根分别为p和q，即函数y＝2x与函数y＝－x－2的交点B的横坐标为p；函数y＝log2x与函数y＝－x－2的交点C的横坐标为q.因为y＝2x与y＝

16、log2x互为反函数且关于y＝x对称，所以BC的中点A一定在直线y＝x上，联立方程得解得A点坐标为(－1，－1)．根据中点坐标公式得到＝－1即p＋q＝－2，则函数f(x)＝(x＋p)(x＋q)＋2为开口向上