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《2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第六章 不等式、推理与证明 课时作业38 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业38 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1、(2016·四川卷)设p：实数x,y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2,q：实数x,y满足则p是q的( )A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件解析：取x＝y＝0满足条件p,但不满足条件q,反之,对于任意的x,y满足条件q,显然必满足条件p,所以p是q的必要不充分条件,选A.答案：A2、(2016·山东卷)若变量x,y满足则x2＋y2的最大值是( )A、4B、9C、10D、12解析：作出不等式组所表示的
2、平面区域如图中阴影部分所示,设P(x,y)为平面区域内任意一点,则x2＋y2表示
3、OP
4、2.显然,当点P与点A重合时,
5、OP
6、2,即x2＋y2取得最大值、由,解得,故A(3,－1)、所以x2＋y2的最大值为32＋(－1)2＝10,故选C.答案：C3、若变量x,y满足约束条件则z＝2x－y的最小值等于( )A、－B、－2C、－D、2解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,作出直线y＝2x－z,则该直线经过点A时,z取得最小值,由得A,所以zmin＝－2－＝－.答案：A4、(2017·河南开封一模
7、)若x,y满足约束条件且目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是( )A、[－4,2]B、(－4,2)C、[－4,1]D、(－4,1)解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,直线z＝ax＋2y的斜率为k＝－,从图中可看出,当－1<－<2,即－48、AB
9、的最小值是( )A、2B、4
10、C.D、2解析：根据约束条件画出可行域,如图中阴影部分所示,设点P到圆心的距离为d,则求最短弦长,等价于求到圆心的距离d最大的点,即为图中的P点,其坐标为(1,3),则d＝＝,此时
11、AB
12、min＝2＝4.答案：B6、(2017·湖南衡阳一模)已知变量x,y满足则的取值范围是( )A.B.C.D.解析：根据题意作出不等式组表示的可行域如下图阴影部分所示,即△ABC的边界及其内部,又因为＝1＋,而表示可行域内一点(x,y)和点P(－2,－1)连线的斜率,由图可知kPB≤≤kPC,由题意得B(2,0),C(0,
13、2),所以≤≤,则≤≤,即≤≤,故选A.答案：A7、(2017·新疆一检)若实数x,y满足不等式组且x＋y的最大值为9,则实数m＝( )A、1B、－1C、2D、－2解析：画出可行域可知,将直线x＋y＝0平移至过直线2x－y－3＝0与直线x－my＋1＝0的交点A(,)时,x＋y取得最大值,∴＋＝9,解得m＝1.答案：A8、某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料、已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示、如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为(
14、 )甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B、16万元C、17万元D、18万元解析：设生产甲、乙产品分别为x、y吨,每天获利z万元,则z＝3x＋4y,作出可行域,如图中四边形OABC所示、平移直线3x＋4y＝0知,z＝3x＋4y在点B(2,3)处取得最大值,即zmax＝3×2＋4×3＝18(万元)、答案：D二、填空题9、若不等式组表示的平面区域是一个四边形,则实数a的取值范围是________、解析：平面区域如图中的阴影部分,直线2x＋y＝6交x轴于点A(3,0),交直线x＝1于点B(1,4
15、),当直线x＋y＝a与直线2x＋y＝6的交点在线段AB(不包括线段端点)上时,此时不等式组所表示的区域是一个四边形、将点A的坐标代入直线x＋y＝a的方程得3＋0＝a,即a＝3,将点B的坐标代入直线x＋y＝a的方程得a＝1＋4＝5,故实数a的取值范围是(3,5)、答案：(3,5)10、(2017·广西高三适应性测试)不等式组表示的平面区域为Ω,直线x＝a将Ω分成面积相等的两部分,则实数a的值为________、解析：作出不等式组表示的平面区域(如图所示)、平面区域ABC的面积是AC·BF＝,由x＝a分别和x＋
16、4y－8＝0,y＝1相交得D,E(a,1)、因为直线x＝a将Ω分成面积相等的两部分,所以S△ADE＝(4－a)＝.解得a＝4－.答案：4－11、(2017·衡水中学一调)设x,y满足约束条件若目标函数z＝ax＋2by(a>0,b>0)的最大值为1,则＋的最小值为________、解析：不等式组所表示的平面区域是以(0,0),(,0),(1,1)为顶点的三角形区域(包括边界),观察可知,当直线z＝ax＋2by过点(
