2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第六章 不等式、推理与证明 课时作业37 含答案

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1、课时作业37　一元二次不等式及其解法一、选择题1、已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥x2的解集为(　　)A、[－1,1]B、[－2,2]C、[－2,1]D、[－1,2]解析：方法1：当x≤0时,x＋2≥x2,∴－1≤x≤0；①当x>0时,－x＋2≥x2,∴0

2、－1≤x≤1}、方法2：作出函数y＝f(x)和函数y＝x2的图象,如图,由图知f(x)≥x2的解集为[－1,1]、答案：A2、(2017·梧州模拟)不等式<1的解集是(　　)A、(－∞,－1)∪(1,＋∞)B、(1,＋∞)C、(－∞,

3、－1)D、(－1,1)解析：∵<1,∴－1<0,即<0,该不等式可化为(x＋1)(x－1)>0,∴x<－1或x>1.答案：A3、已知不等式x2－2x－3<0的解集为A,不等式x2＋x－6<0的解集是B,不等式x2＋ax＋b<0的解集是A∩B,那么a＋b等于(　　)A、－3B、1C、－1D、3解析：由题意,A＝{x

4、－1

5、－3

6、－1

7、－1

8、x

9、ax2－ax＋1<0}＝∅,则实数a的取值范围是(　　)A、(0,4)B、[0,4)C、(0,4]D、[0,4]解析：由题意知a＝0时,满足条件、a≠0时,由得0

10、y,则：y＝(x－8)[100－10(x－10)],依题意有,(x－8)[100－10(x－10)]>320,即x2－28x＋192<0,解得121时,不等

11、式的解集为[1,a],此时只要a≤3即可,即10的解集是________、解析：原不等式即(x－a)(x－)<0,由0

12、a1,f(2)＝,则实数a的取值范围是________、解析：∵f(x＋3)＝f(x),∴f(2)＝f(－1＋3)＝f(－1)＝－f(1)<－1.∴<－1⇔<0⇔(3a－2)(a＋1)<0,∴－1

13、1,)9、若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意x都成立,则实数m的取值范围是________、解析：原不等式等价于(m－2)x2＋2(m－2)x－4<0,①当m＝2时,对任意x不等式都成立；②当m－2<0时,Δ＝4(m－2)2＋16(m－2)<0,∴－20)的解集为(x1,x2),且x2－x1＝15,则a＝________.解析：因为关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(－2a,4a)、又x2－

14、2ax－8a2<0(a>0)解集为(x1,x2)、则x1＝－2a,x2＝4a.由x2－x1＝6a＝15得a＝.答案：三、解答题11、(2017·池州模拟)已知函数f(x)＝的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为,解关于x的不等式x2－x－a2－a<0.解：(1)∵函数f(x)＝的定义域为R.∴ax2＋2ax＋1≥0恒成立,当a＝0时,1≥0恒成立,当a≠0时,则有解得00,∴当x＝－1时,f(x)min＝.由题意得,＝,∴a＝.∴

15、x2－x－2－<0,即(2x＋1)(2x－3)<0,－

16、x<－3或x>－2},求k的值；(2)若不等式的解集为{x

17、x∈R,x≠},求k的