2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第六章不等式、推理与证明课时作业37

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1、课时作业37—元二次不等式及其解法••>1础达标演练一、选择题x+2,xW0,1.已知函数阴=’“则不等式ZE的解集为（）一卄2,x>0,A・[―1,1]B.[-2,2]C.[—2,1]D.[-1,2]解析：方法1：当xWO时，x+2^x,・・・一1WxW0；①当Q0时，一・・・OJW1.②由①②得原不等式的解集为Ul-i^^i}・方法2：作出函数y=f（x）和函数尸#的图象，如图，由图知的解集为［一1,1］.答案：A22・（2017-梧州模拟）不等式二［斤〈1的解集是（）A.（—8,—1）U（I,+8）B・（1,+8）C・（一8,-1）D.（―1,1）221—x解析：•・•：肓〈1，

2、・••市一即亍〈0,该不等式可化为（x+1）（a~1）>0,・・・*一1或x>l.答案：A3.已知不等式/-2^-3<0的解集为不等式#+无一6〈0的解集是5不等式,+射+貳0的解集是ACB,那么a+b等于（）C.-1D-3解析：由题意，/!={”一1<水3},B={x—3<^<2),ACB={x—1

3、足条件.$〉0,日工0时，由2得0"W4,所以实数日的取值范围是[0,4].4=矿一4$W0,答案：D5.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润.己知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间解析：设销售价定为每件x元，利润为y,贝9：(^-8)[100-10(^-10)],依题意有,U-8)[100-10a-10)]>320,即/-28x+192<0,解得12X16.所以每件销售价应为12元到16

4、元之间.答案：C6.若不等式#一(卄1)汁臼W0的解集是[-4,3]的子集，则臼的取值范围是()A.[—4,1]B.[—4,3]C.[1,3]D.[-1,3]解析：原不等式为匕一日)匕一l)W0,当以1时，不等式的解集为2,1],此时只要曰2一4即可，即一4W*1；当日=1时，不等式的解为x=l,此时符合要求；当日>1时，不等式的解集为[1，对，此时只要日W3即可，即1«W3,综上可得一4W日W3.答案：B二、填空题3.若0〈水1,则不等式（自一方匕一丄）>0的解集是a解析：原不等式即匕一Rd—丄）<0,a8.设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若/（!）>!,A2）=2臼一3

5、日+1则实数臼的取值范围是.解析：・・・f(x+3)=f3,・・・f(2)=f(—l+3)=f(—l)=—f(l)<—l.<-!<=>a+12〈00(3臼一2)(&+1)〈0,A-l<^<-2答案：（一1,3）9.若不等式mx+2^—4<2/+4x对任意x都成立，则实数〃7的取值范围是・解析：原不等式等价于（刃一2）/+2（//?—2）4<0,①当m=2时,对任意x不等式都成立；②当/n~2<0时，力=4（加一2）2+163—2）<0,A-20）的解集为（为，％）,且疋一*=15,贝l

6、ja=解析：因为关于x的不等式,一2站一8/〈0（白>0）的解集为（一2色4白）・又x—T.ax—8^2<0（^>0）解集为（山，Xi）.则k=—2日，曲=4日.5由％—&=6自=15得a=-z.三、解答题11.（2017•池州模拟）已知函数心）=侶+2站+1的定义域为R.（1）求臼的収值范围；（2）若函数f（力的最小值为乎，解关于/的不等式x—x—a—a<^.解：⑴•・•函数fx)=7日#+2日x+1的定义域为R.ax+2”+1M0恒成立，当爲=0时，130恒成立，臼>0,当曰工0时，则有2a2-4日WO,A=解得oawi.综上可知，日的取值范围是[0,1].(2)•/f{x)=y

7、]ax+2ax--1=y[~^~x~~1,•・•QO,・••当X=~时，卢(X)min=^/l—<3.由题意得，yj1，•:a=~2'i3即(2x+l)(2x—3)〈0,——