2、区域如图中阴影部分所示，设戶匕，y）为平面区域内任意一点，则/+/表示
3、岀1显然，当点p与点力重合时，丨莎
4、2,即/+/取得最大值.由x+y=22/—3尸9x=3,解得」,故J(3,-1).所以/+/的最大值为32+(-1)2=10,故选C.答案：cx+2y20，3.若变量y满足约束条件jWO,a~2/+2>0,则z=2x—y的最小值等于（A.C.B.—2D.2解析：作出不等式组表示的平面区域如图屮阴影部分所示，作出直线y=2/—%卄2/=0,直线经过点昇时，刁収得最小值，由/tnA%-2r+2=0■所以^in=2~2则该_5~2'答案:Az=axx
5、+曰，4.（2017•河南开封一模）若“y满足约束条件且目标函数+2y仅在点（1,0）处収得最小值，则曰的収值范围是（）A.[-4,2]B.（-4,2）C.[-4,1]D・（一4,1）解析：作出不等式组表示的平而区域如图屮阴影部分所示，直线z=^+2y的斜率为&-务从图中可看出,答案：B4.（2017•河北“五个一名校联盟”质检）己知点P的坐标匕，y）满足S过点"的直线/与圆。/+/=14相交于儿〃两点，贝川肋
6、的最小值是（）A.2托C.&B.4D.2设点戶到圆心的距离为丛则求最短弦长，等价于求到圆心的距离〃最人的点，即为图中的P点，其坐标为（1,3
7、）,则d=#l+32=血,此时
8、初
9、血=2巳14一10=4.答案:B2y+4$0,4.（2017•湖南衡阳一模）已知变量x,y满足＜xW2,卄y+3x+2的取值范、卄y—220,解析：根据题意作出不等式组表示的可行域如下图阴影部分所示，即牝的边界及其内部，乂因为卄y+3x+2而宇表示可行域内一点Cr,y）和点Pl—2,—1）连线的斜率，由图可知皿W宇W尬,由题意得〃（2,0）,以0,2）,所以刖冬宇W記,则宇且x+y的最大值A.1B.-1C.2D.-2解析：画出可行域可知，将直线x+y=0平移至过直线2/—y-3=0与直线“一/矽+1=o的交点〃（号
10、¥，习吕7）时，卄y取得最大值，・・・守¥+*7=9,解得心1・答案：A8.某企业生产甲、乙两种产品均需用仏〃两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额水吨）3212〃（吨）128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元”3x+2yW12,解析：设生产甲、乙产品分别为儿y吨，每天获利？万元，贝ijL+2j<8,=3卄4y,作出可行域，如图中四边形创兀所示.平移直线3x+4y=0知，z=3x+4y在点〃（2,3）处取得最大值
11、，即％ux=3X2+4X3=18（万元）.答案：D二、填空题41,心0,9.若不等式组《°,—表示的平面区域是一个四边形，则实数臼的取值范2x+j<6,、卄y^a围是•解析：平面区域如图屮的阴彫部分，直线2x+y=6交x轴于点水3,0）,交直线x=l于点〃（1,4）,当直线卄『=白与直线2/+y=6的交点在线段初（不包括线段端点）上时，此时不等式组所表示的区域是一个四边形.将点/的坐标代入直线的方程得3+0=自,即日=3,将点〃的坐标代入直线x+y=a的方程得日=1+4=5,故实数$的取值范围是（3,5）.答案:(3,5)表示的平面区域为08.（20
12、17•广西高三适应性测试）不等式组y+220,/+4y—8W0直线臼将Q分成面积相等的两部分，则实数a的值为.1s解析：作出不等式组表示的平面区域（如图所示）.平面区域初C的面积是•心;,由x=a分别和x+4y—8=0,y=l相交得彳日，2_彳）,E{a,1）.因为直线x=a将盘分成面积相等的两部分,所以S△磁=*（4—日）解得日=4—寸15.答案：4-a/To厂3/—y—2W0,若目标函数？8.(2017•衡水中学一调)设"y满足约束条件彳〜XX09w+2沁〉0,方＞0)的最大值为1,硝+爲的最小值为2解析：不等式组所表示的平面区域是以(0,0),
13、(-,0),(1,1)为顶点的三角形区域(包括边界)，观察可知，当直线牛劲+2❻过点(1,1)时，Z有最大值
