高考数学（文）大一轮复习检测：第六章 不等式、推理与证明 课时作业36（含答案）.doc

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1、课时作业36　不等关系与不等式一.选择题1.若a<0，ay>0且x＋y>0，则x与y之间的不等关系是(　　)A.x＝yB.x>yC.x0知y<0，又由x＋y>0知x>0，所以x>y.答案：B2.若<<0，则下列结论不正确的是(　　)A.a2

2、a

3、＋

4、b

5、>

6、a＋b

7、解析：∵<<0，∴b

8、a

9、＋

10、b

11、＝

12、a＋b

13、.答案：D3.设a，b是非零实数，若a

14、20，ab符号不确定.所以ab2与a2b的大小不能确定，故B错.因为－＝<0.所以<，故C正确.D项中与的大小不能确定.答案：C4.设α∈(0，)，β∈[0，]，那么2α－的取值范围是(　　)A.(0，)B.(－，)C.(0，π)D.(－，π)解析：由题设得0<2α<π，0≤≤.∴－≤－≤0，∴－<2α－<π.答案：D5.已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝

15、log32，则a，b，c的大小关系是(　　)A.a＝bcC.ab>c解析：a＝log23＋log2＝log23.b＝log29－log2＝log2＝log23.∴a＝b＝log23>log22＝1.∵c＝log32c，故选B.答案：B6.(2017·榆林模拟)已知x>y>z，x＋y＋z＝0，则下列不等式成立的是(　　)A.xy>yzB.xz>yzC.xy>xzD.x

16、y

17、>z

18、y

19、解析：因为x>y>z，x＋y＋z＝0，所以3x>x＋y＋z＝0，3z

20、0，z<0.所以由可得xy>xz，故选C.答案：C二.填空题7.已知a1≤a2，b1≥b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系是________.解析：a1b1＋a2b2－(a1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)，因为a1≤a2，b1≥b2，所以a1－a2≤0，b1－b2≥0，于是(a1－a2)(b1－b2)≤0，故a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b1.答案：a1b1＋a2b2≤a1b2＋a2b18.设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则x，y，z的大

21、小关系是________.(用“>”连接)解析：方法1：y2－x2＝2c(a－b)>0，∴y>x.同理，z>y，∴z>y>x.方法2：令a＝3，b＝2，c＝1，则x＝，y＝.z＝，故z>y>x.答案：z>y>x9.已知a，b，c，d均为实数，有下列命题①若ab>0，bc－ad>0，则－>0；②若ab>0，－>0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0，－>0，则ab>0.其中正确的命题是________.解析：∵ab>0，bc－ad>0，∴－＝>0，∴①正确；∵ab>0，又－>0，即>0，∴bc－ad>0，∴

22、②正确；∵bc－ad>0，又－>0，即>0，∴ab>0，∴③正确.故①②③都正确.答案：①②③三.解答题10.设a>b>c，求证：＋＋>0.证明：∵a>b>c，∴－c>－b.∴a－c>a－b>0.∴>>0.∴＋>0.又b－c>0，∴>0.∴＋＋>0.11.某单位组织职工去某地参观学习需包车前往.甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠.”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠.”这两个车队的原价.车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠.解：设该单位职工有n人(n∈N

23、*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1＝x＋x·(n－1)＝x＋xn，y2＝nx.所以y1－y2＝x＋xn－nx＝x－nx＝x.当n＝5时，y1＝y2；当n>5时，y1y2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠.1.(2017·江门模拟)设a，b∈R，定义运算“⊗”和“⊕”如下：a⊗b＝a⊕b＝若m⊗n≥2，p⊕q≤2，则(　　)A.mn≥4且p＋q≤4B.m＋n≥4且pq≤4C.mn≤4且p＋q≥4

24、D.m＋n≤4且pq≤4解析：结合定义及m⊗n≥2可得或即n≥m≥2或m>n≥2，所以mn≥4；结合定义及p⊕q≤2可得或即q