苏科版八年级数学上册第二章 勾股定理与平方根单元测试卷(含答案)

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1、第二章勾股定理与平方根单元测试卷（时间：100分钟　总分：120分）一、选择题（每小题3分,共30分）1、在下列条件中,△ABC不是直角三角形的是()A、b2＝a2－c2B、a2：b2：c2＝1：3：2C、∠A＝∠B＝∠CD、∠A：∠B：∠C＝3：4：52、已知△ABC中,∠A＝∠B＝C,则它的三条边之比为()A、1：1：B、1：：2C、1：：D、1：4：13、若a2＝9,b2＝16,则a＋b等于()A、7　B、－7　　　　C、±1或±7　　　D、04、一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是()A、斜边长为25;B、三角形周长为25;C、斜边长为5;D、三角形面积为2

2、05、在△ABC中,AB＝6,AC＝8,BC＝10,则该三角形为()A、锐角三角形;B、直角三角形;C、钝角三角形;D、等腰直角三角形6、下列各式中,正确的是()　A、－;B、;C、;D、7、下列各组数中互为相反数的一组是()A、－2与;B、－2与;C、－2与－;D、与28、已知,则a＋b的值是()A、－2　　　　B、－1　　　C、0　　　　D、29、如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB＝4,BD＝5,则点D到BC的距离是()A、3　　　　B、4　　　　C、5　　　　D、610、直角三角形有一条直角边长为11,另外两条边长都是自然数,则周长为()A

3、、130　　　B、131C、132　　　　D、133二、填空题（每小题3分,共30分）11、若三角形的三边长分别是7,24,25,则这个三角形是_______三角形、12、等边三角形的边长为2,则面积为_______、13、在3,2π,,－,,,七个实数中,无理数有_______个、14、平方根等于它本身的数是_______；立方根等于它本身的数是_______、15、甲、乙两只轮船同时从港口出发,甲以16海里／时的速度向北偏东75°的方向航行,乙以12海里／时的速度向南偏东15°的方向航行,若他们出发1.5小时后,两船相距_______海里、16、若＝2,则2x＋5的平方根是_____

4、__、17、由四舍五入法得到的近似数8.8×103精确到_______位,有_______个有效数字、18、比较大小：－5_______－4、19、如图,一棵树在离地面9m处断裂,树的顶部落在离底部12m处,树折断之前有_______m、20、边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为_______,三、解答题（共60分）21、（5分）计算：、22、（6分）如图,已知在△ABC中,∠C＝90°,D为AC上一点,AB2－BD2与AC2－DC2,有怎样的关系？请说明理由、23、（6分）如图是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形,这些直角三角形的两直角边长分别

5、为a,b,斜边为c、你能利用这个图形验证勾股定理吗？24、（7分）观察：,即；　,即、猜想等于什么,并通过计算验证你的猜想、25、（8分）现有一张长为6.5cm,宽为2cm的纸片,如图,请你将它分割成6块,再拼合成一个正方形、（要求：先在图中画出分割线,再画出拼成的正方形并标明相应数据）26、（8分）先阅读然后解答提出的问题：　设a,b是有理数,且满足a＋b＝3－2,求ba的值、　解：由题意,得（a－3）＋(b＋2)＝0,因为a,b都是有理数,所以a－3,b＋2也是有理数,由于是无理数,所以a－3＝0,b＋2＝0,所以a＝3,b＝－2,所以ba＝（－2)3＝－8、问题：设x,y都是有理数

6、,且满足x2－2y＋y＝10＋3,求x＋y的值、27、(10分)清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王、近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3,4,5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积）,以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”、用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3,4,5的整数倍,设其面积为S,则第一步：；第二步：；第三步：分别用3,4,5乘以k,得三边长”、　(1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长；(2)你能验证“积求

7、勾股法”的正确性吗？请写出你的理由、28、(10分)如图,在矩形ABCD中,AB＝6,BC＝8、将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处、　(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积、参考答案一、1、D2、B3、C4、C5、B6、B7、A8、C9、A10、C二、11、直角12、13、314、00,±115、3016、±317、百218、>19、2420、3三、21、22、相等23、略24、5,验证略25、如图