沪科版九年级数学上 第23章 解直角三角形单元检测卷(含答案)

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1、第23章解直角三角形单元检测卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、如图，在平面直角坐标系的第一象限内有一点A，它的坐标为（x，y），直线AO与x轴正半轴的夹角为，则的正弦值为……………………………………………【】A、B、C、D、2、在Rt△ABC中，若将各边的长都扩大为原来的n倍，则锐角A的余弦值将………【】A、扩大为原来的n倍B、缩小为原来的n倍C、没有变化D、不能确定3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列关系式：①0＜sinA＜1；②sinA＋sinB＞1；③sin2A＋sin2B＝1

2、；④sinA＝sinB·tanA、其中正确的有……………………………………【】A、①②③④B、①②C、D、64、如图，在△ABC中，AC＝BC＝10，sin∠CAB＝0、6，则AC边上的高为……………【】A、9、8B、9、6C、8D、65、在△ABC中，AC＝5，AB＝13，则tanA的值为……………………………………【】A、B、C、D、不确定6、在△ABC中，AB＝12，BC＝8，AD是BC边上的高，AD＝6，则tanC的值为【】A、B、或C、D、2或7、如图，某人沿一斜坡前进10m，此时他上升了6m，则此斜坡的坡度i＝……………【】A、1︰B、

3、1︰0、75C、D、0、88、如图，我校准备从地面A点向国旗杆底座上部B点修建阶梯AB，已知AC＝1、5m，每阶的高不超过15cm，则此阶梯至少要建（≈1、732，最后一阶的高不足15cm时按一阶计）…………………………………………………………………………………【】A、4阶B、5阶C、6阶D、7阶9、如图，我市和平小学准备在一块如图所示的三角形空地上种植花草以美化校园，若请园林工人种植花草需2元/m2，,学校发动师生自己动手种植花草需1、5元/m2，则学校发动师生自己动手种植花草可节约资金…………………………………………【】A、468、75元B、3

4、12、5元C、156、25元D、625元10、如图，某水渠的横断面为四边形ABCD，AB∥CD，∠DAB＝∠CBA＝120°，设AD＝x，四边形ABCD的周长为y，在水流速度一定的情况下，水流量与水渠横断面面积成正比，要使水渠的流量最大，则x与y应满足的关系是……………………………【】A、y＝3xB、y＝4xC、y＝5xD、y＝6x二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、已知在△ABC中，∠C＝90°，两直角边分别为a、b，且a、b满足方程a2－4ab＋3b2＝0，则sinB＝___________、12、如图，在□ABCD中，D

5、E⊥AC于点E，∠BDE＝30°，DE＝1，则DB＝_____________、13、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，D为AC上一点，若tan∠DBA＝，则tan∠DBC＝_______________、14、如图，为了测量我市电视塔MN的高度，在塔前的平地上选择一点P，测得看塔顶的仰角为30°，从P点向塔底N走100m到达Q点，测得看塔顶的仰角为45°，则电视塔MN的高度为____________m、三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣2﹣2＋tan30°－sin245°＋、16、如图，在矩形ABCD中

6、，DE⊥AC于点E，∠CDE＝∠，DA＝8，DC＝15，试求∠的三个三角函数值、四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）17、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°、（1）求证：tanA＝；（2）运用上述结论，解决下列问题，已知为锐角，且tan＝2，试求的值、18、如图，将两块三角板按如图所示放置，其中∠ACB＝∠ADF＝90°，∠AFD＝45°，∠ABC＝30°，AF＝BC＝3，试求四边形ACED的周长、五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，M是AB边的中点，AN⊥CM，交CM的延长线于

7、点N，BC＝9，cosB＝、（1）求AN的长；（2）求sin∠CAN的值、20、如图，我市风景区有两个景点A、B，为了方便游客，风景区管理处决定在相距2千米的A、B两景点之间修一条笔直的公路（即图中的线段AB），经测量，在A点的北偏东60°方向、B点的西偏北45°方向的C处有一个半径为0、8千米的小水塘，试问小水塘会不会影响公路的修建？请说明理由、六、（本题满分12分）21、如图，为了测量我校教学楼前的一座景观石的高度，在教学楼二楼的C点处测得顶部A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，又在五楼的D点测得顶部A点的俯角为60°，已知CD＝10m

8、，试求景观石AB的高度（≈1、7，结果保留整数）、七、（本题满分12分）22、如图，我市防汛指挥部发现在我市的长江段有一处