沪科版九年级数学上册第23章解直角三角形检测题

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1、A.12/77B.18mC-6V3D.12V3第23章解直角三角形检测题一、选择题1.在中，ZC=90°,当厶4=60—a=3V3时，c的值是（A.c=4B・c=5C・c=6D・c=72.在RtA/lBC中，厶C=90°,若sin4二诗，则cosM的值为（)A.4B.-C.

2、D.if13123133.乙4是锐角，若sinA：=?则乙4=()A.45°B.60°C.30°D.90°4.一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为i=岳坝高BC=6m,则坡面AB的长度（）5.一个斜坡的坡角为30。，则这个斜坡的坡度为（）A.1：2B.V3:2C.1:V3D.V3：16.因为C

3、OS30°=y,COS210°=一乎，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30o=-乎，我们发现：一般地，当a为锐角时，有cos（180。+a）=-cosa,由此可知cos240°的值是（）A.B.一纟C.一逼D.-V32227.在RM4BC中，zC=90°,下列式子中不一定成立的是（）A.tan?!=sinAcos/1B.sin%+sin2^=1C.sin2/l+cos2/l=1D.sinA=sinB4.在肮△SBC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.不能确定5.如果乙4为锐角，且cos4=0.31,那

4、么乙4的范围是A.0°

5、sin!5°的值为9.在氐ABC中，AB=8,/-ABC=30AC=5，则BC=・10.如图，一辆汽车沿着坡度i=l：V3的斜坡向下行驶60米，则它距离地面的垂直高度下降了米.15.在中，z_B=90AC=13,么cot4=三、解答题16.小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得/C两点的俯角分别为45。，35。.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100加，请求出热气球离地面的高度•（结果保留整数）（参考数据：sin35°cos35°tan35°«-）12610测得山顶D的仰角为45。，山坡B处的仰角为30。；乙小组测C得山顶D的仰角为58。，

6、求山CD的高度（结果保留一位小数）参考数据：tan58°«1.60,V3«1.732,供选用.18.如图所示，在一条笔直的公路边上有两个景点,A在B的正东方向,SB=4（单位:km）•某人开车从4处到B处去，有一个加油站在P处，从A测得P在北偏西60。的方向，从B测得P在北偏东45。的方向.⑴车子需先从A到P加油，求AP之间的距离（结果保留根号）;（2）现车子需从P处沿射线AP的方向行驶至C处，（从B测得C在北偏西15。的方向），再沿CB到达B处，求到达B处时，车子比沿仙行驶多走了多远（结果精确到0.1,参考数据：173）19.如图，一艘货船以每小时48海里的速度从港口B

7、出发，沿正北方向航行•在港口B处时，测得灯塔4处在B处的北偏西37。方向上,航行至C处，测得A处在C处的北偏西53。方向上，且A、C之间的距离是45海里•在货船航行的过程中，求货船与灯塔A之间的最短距离及B、C之间的距离；若货船从港口B出发2小时后到达D,求A、D之间的距离.（参考数据：sin53°«-,cos53°«-,tan53°«-）553【答案】I.C2.D3.C4.A5.C6.Al.D8.A9.B10.BII.1或7I°広_返i413.4V3±314.3015冷•••DB=x,在中，Z-ACD=35°,AD•••tan乙4CD=—,CDX7•••=—,x+10

8、010解得，x«233?n.16.解：过B作BF丄？1C于F,在肮△力FB中，•・•AB=200米，/.BAF=30°,.・.BF=^AB=

9、x200=100（米）,AF=AB-cos30°=100逅（米）,•••BF丄AC,BE丄DC,•••四边形BFCE是矩形,.•・EC=BF=100米，设BE=x米，贝l」FC=x米，在肮中，•••乙DBE=58°,・・・DE=tan58°・BE=1.6x（米），•・•^DAC=45°,ZC=90°,•••Z.ADC=45°,•••AC=DC,・・•AC=AF+FC=（100V3+x）米