初一数学讲义10(图形全等1)

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1、初一数学（10）——图形的全等（1）1.下列图形中，不能分成两个全等图形的是（）ABCD2.如图所示，A，B，C，D，E，F几个区域中，其中全等图形的对数为（）A．1B．2C．3D．43．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（）A．5个B．4个C．3个D．1个4.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）第6题第9题A.30°B.50°C.60°D.100°5.已知

2、△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（）A.5B.6C.7D.86.△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（）A.1组B.2组C.3组D.4组[来源:Z,xx,k.Com]7、已知如图，△ABC≌△ADE，AB与AD是对应边，AC与AE是对应边，若∠B=31°，∠C=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于()A．77°B．74°C．47°D．44°8、下图是由全等的图形组成的，其中AB＝3cm，CD＝

3、2AB，则AF＝__________.49、如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与______对应；B与_______对应；C与_______对应；D与_______对应．10、如图,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64°,则BC=_____cm,∠B=___.第15题图第12题图第13题图第14题图第4题图11．如图，若△ACB≌△AED，且∠B=35°，∠C=48°，则∠EAD=

4、_____．12．如图，△ABC绕点A旋转后与△ADE完全重合，则△ABC≌△_______，那么两个三角形的对应边为_____，_____，_____，对应角为______，_______，_______．13.如图，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为__________.14.已知△ABC≌△A′B′C′,△ABC的三边为3、m、n,△A′B′C′的三边为5、P、Q,若△ABC的各边都是整数,则m+n+p+q的最大值为__

5、________.15.如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数.第19题图16.如图△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么?417.如图,已知△ABC≌△ADE,BC的边长线交AD于F,交AE于G,∠ACB=105°,∠CAD=10°,∠ADE=25°,求∠DFB和∠AGB的度数.第20题图X18．如图11.2-8，△ABC≌△ADE．你能否只通过一次变换（旋转、翻折、平移），使△ABC与△ADE重合？试写出

6、对应边和对应角．19.如图18所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试证明CE=BD.20.如图19所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B:∠C的值.21.如图20所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=FB,求证:AF=DE.422.如图所示,已知△ACB、△FCD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AF的延长线与BD交于E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程.23.如图所示,已知AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC.求证:CE=

7、CD.24．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角板的两直角边分别交AC、CB于D、E两点．⑴问PD与PE有何大小关系?并以图(b)为例加以说明；ABCPDEPBCDAE图b图a图cPBCDAE⑵在旋转的过程中，当三角板处于图(c)中的位置时，你能发现与⑴中类似的结论吗？4