城北中学初一数学下期末复习教学案《图形全等》

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1、城北中学七年纪下期末复习教学案《图形全等》班级姓名[基础演练]1、如图1,ΔABC≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,则AE=_______,AC=________,BD=_________,∠ADC=_________,∠C=_____。2.如图1所示,要判断ΔABD≌ΔACE,除去公共角∠A外,在下列横线上写出还需要的两个条件,并在括号内写出这些条件判定三角形全等的理由。(1),();(2),();(3),()。[考点例题]例1:如图,已知点C为线段AB上一点,△ACM、△BCN是等边三角形。(1)试说明AN=BM;(2)若把原题中“△A

2、CM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形(如图),AN与BM的关系如何?请说明理由。2.如图,在四边形ABCD中,点E在AC上,∠1=∠2,∠3=∠4,BACED215643试说明∠5=∠6的理由。53.如图,已知AB⊥BC,DC⊥BC,E在BC上,且AE=AD,AB=BC。ADCEB求证:CE=CD。4.如图,已知△ACB、△FCD都是等腰直角三角形,且C在AD上,AF的延长线与BD交于E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出它们全等的过程.AEFDBCOACDB图2[课堂检测]1、如图1,已知△AOB≌△COD,∠AOB=∠COD,∠A=∠C,写出所有相等的边和相

3、等的角。(1)∠D的对应角是___________________,图中相等的线段有___________________;(2)除对顶角和上面已经写出的对应角外,图中相等的角(小于平角的角)还有_______。ABCDEF2.如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,试说明DF=BE的理由。3.已知:如图,AE=CF,AD∥BC,AD=CB。△ADF与△CBE全等吗?为什么?ABDCEF5[课外作业]1、如图,由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接而成的直角梯形,如何把它剪在4块全等的图形?2、如图已知点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=A

4、C,若∠B=300,则∠C=3、要使两个正方形是全等图形,只需有条件;要使两个长方形是全等图形,只需有条件;要使两个圆是全等图形,只需有条件。4、如图,P为△ABC内的一点,∠APB=∠BPC,将△ABP绕点B旋转600到△A‘BP《的位置时,A’、P‘、P、C四点在同一直线上,求∠APB、∠BPC、∠CPA的度数。5、(1)不用量角器,只利用刻度尺或三角形也能画出一个角的平分线,下面是小明的画法,你认为他的画法对吗?请说明理由①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC=OD;②连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E③画射线OE射线OE即为∠AOB的角平分线。(2)请你也探索利

5、用刻度尺或三角形画出一个角的平分线的画法。(要求:①画出图形;②简要说明画法;③说明理由。)56、以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边,分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF,连结EF、EC。试说明:(1)EF=EC;(2)EB⊥CF7、已知如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,垂足为F,试说明AF平分CD。8、如图,有一块四边形钢板ABCD,其中∠A=600,∠C=1200,且AB=AD。如果将它沿一条对角线切割为两个三角形,然后重新焊接,问能否焊接成一个三角形?若能,请说明理由,并判断该三角形的形状。9.如图,A、B两点是湖两岸上的两点,为测

6、A、B两点距离,由于不能直接测量,请你设计一种方案,测出A、B两点的距离,并说明你的方案的可行性。55

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