城北中学初一数学下期末复习教学案《图形全等》

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1、城北中学七年纪下期末复习教学案《图形全等》班级姓名[基础演练]1、如图1，ΔABC≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°,∠B=40°，则AE=_______，AC=________，BD=_________，∠ADC=_________，∠C=_____。2.如图1所示，要判断ΔABD≌ΔACE，除去公共角∠A外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出这些条件判定三角形全等的理由。（1），（）；（2），（）；（3），（）。[考点例题]例1：如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM、△BCN是等边三角形。(1)试说明AN=BM；(2)若把原题中“△A

2、CM和△BCN是两个等边三角形”换成两个正方形(如图)，AN与BM的关系如何?请说明理由。2.如图，在四边形ABCD中，点E在AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，BACED215643试说明∠5＝∠6的理由。53.如图，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，且AE=AD，AB=BC。ADCEB求证：CE=CD。4.如图，已知△ACB、△FCD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AF的延长线与BD交于E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出它们全等的过程.AEFDBCOACDB图2[课堂检测]1、如图1，已知△AOB≌△COD，∠AOB=∠COD，∠A=∠C，写出所有相等的边和相

3、等的角。（1）∠D的对应角是___________________，图中相等的线段有___________________；（2）除对顶角和上面已经写出的对应角外，图中相等的角（小于平角的角）还有_______。ABCDEF2.如图，AD＝BC，AB＝CD，DE＝BF，试说明DF＝BE的理由。3.已知：如图，AE=CF，AD∥BC，AD=CB。△ADF与△CBE全等吗？为什么？ABDCEF5[课外作业]1、如图，由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接而成的直角梯形，如何把它剪在4块全等的图形？2、如图已知点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝A

4、C，若∠B＝300，则∠C＝3、要使两个正方形是全等图形，只需有条件；要使两个长方形是全等图形，只需有条件；要使两个圆是全等图形，只需有条件。4、如图，P为△ABC内的一点，∠APB＝∠BPC，将△ABP绕点B旋转600到△A‘BP《的位置时，A’、P‘、P、C四点在同一直线上，求∠APB、∠BPC、∠CPA的度数。5、（1）不用量角器，只利用刻度尺或三角形也能画出一个角的平分线，下面是小明的画法，你认为他的画法对吗？请说明理由①利用刻度尺在∠AOB的两边上分别取OC＝OD；②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E③画射线OE射线OE即为∠AOB的角平分线。（2）请你也探索利

5、用刻度尺或三角形画出一个角的平分线的画法。（要求：①画出图形；②简要说明画法；③说明理由。）56、以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC。试说明：（1）EF＝EC；（2）EB⊥CF7、已知如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，垂足为F，试说明AF平分CD。8、如图，有一块四边形钢板ABCD，其中∠A＝600，∠C＝1200，且AB＝AD。如果将它沿一条对角线切割为两个三角形，然后重新焊接，问能否焊接成一个三角形？若能，请说明理由，并判断该三角形的形状。9.如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测

6、A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。55