（新课标）高考数学第二章函数、导数及其应用2_5对数函数课时规范练理（含解析）新人教A版

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1、2-5对数函数课时规范练(授课提示：对应学生用书第225页)A组　基础对点练1．(2016·高考全国卷Ⅱ)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是(　D　)A．y＝x　　　　　　B．y＝lgxC．y＝2xD．y＝2．(2017·滨江区校级期末)已知a＝，b＝log9，c＝，则a，b，c的大小关系是(　B　)A．c>b>aB．c>a>bC．b>c>aD．b>a>c3．已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a＞0，a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是(　D　)A．a＞1，c

2、＞1B．a＞1,0＜c＜1C．0＜a＜1，c＞1D．0＜a＜1,0＜c＜14．函数y＝的值域为(　D　)A．(0,3)B．[0,3]C．(－∞，3]D．[0，＋∞)5．若函数y＝a

3、x

4、(a＞0，且a≠1)的值域为{y

5、y≥1}，则函数y＝loga

6、x

7、的图象大致是(　B　)6．(2016·高考全国卷Ⅰ)若a>b>1,0

8、(log4)，c＝f(30.1)，则(　A　)A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b解析：由题意知a＝log0.8(log3π)＜log0.81＝0，b＝log0.8(log4)＝log0.8(log316)＜log0.8(log3π)＜log0.81＝0，c＝log0.8>log0.8＝log0.81＝0.∴b＜a＜c.故选A.8．(2017·城固县校级期中)已知函数f(x)＝2logx的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是(　A　)A.B．[－1,1]C.D．∪[，＋∞)解析：∵函数f

9、(x)＝的值域为[－1,1]，化简可得≤x2≤2.再由x＞0可得≤x≤，故函数f(x)的定义域为，故选A.9．(2017·高考天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为(　C　)A．aC．ln(a－b)＞0D．3a－b＜1解析：∴a＜a

10、定，3a－b＞1.因此只有A正确．故选A.11．已知4a＝2，lgx＝a，则x＝　　.解析：∵4a＝2，∴a＝，又lgx＝a，x＝10a＝.12.＋log3＋log3＝　　.解析：＋log3＋log3＝－3＋log31＝.13．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2x－1，则f＝　　.解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f＝－f＝－＝.14．(2017·珠海期末)已知a＞0，且a≠1，b＞0，且b≠1，如果无论a，b在给定的范围内取任何值时，函数y＝x＋loga(x－2)与函数y＝

11、bx－c＋2总经过同一个定点，则实数c＝3.解析：令x＝3，则y＝3＋loga(3－2)＝3＋0＝3，即函数y＝x＋loga(x－2)图象恒过(3,3)，令x＝c，y＝bc－c＋2＝1＋2＝3，则函数y＝bx－c＋2恒过(c,3)，由题意可得c＝3.B组　能力提升练1．(2018·太原三模)若0＜a＜b＜1，则ab，logba，的大小关系为(　D　)A．ab>logba>解析：∵0＜a＜b＜1，2．(2017·甘肃诊断考试)已知函数f(x)＝则f(1＋log25)的值为(　D　)3．(2018·澧县一模)若2a＝5

12、b＝10，则＋＝(　B　)A.B．1C.D．2解析：由2a＝5b＝10，可得log210＝a，log510＝b.那么＋＝lg2＋lg5＝1.故选B.4．(2017·重庆巴蜀中学模拟)若正数a，b满足2＋log2a＝3＋log3b＝log6(a＋b)，则＋的值为(　C　)A．36B．72C．108D．5．已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(2016)＋f(－2017)＋f(2018)的值为(　A

13、　)A．－1B．－2C．2D．16．若xlog52≥－1，则函数f(x)＝4x－2x＋1－3的最小值为(　A　)A．－4B．－3C．－1D．07．(2015·高考全国卷Ⅱ)设函数f(x)＝ln(1＋

14、x

15、)－，则使得f(x)＞f(2x－1)成立的x的取值范围是(　A　)A.B．∪(1，＋∞)C.D．∪8．设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(