1、2-9函数模型及应用课时规范练A组 基础对点练1.向一杯子中匀速注水时,杯中水面高度h随时间t变化的函数h=f(t)的图象如图所示.则杯子的形状是( A )2.某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是( C )A.16小时B.20小时C.24小时D.28小时解析:由题意可得,x=0时,y=192;x=22时,y=48.代入函数y
2、=ekx+b,可得eb=192,e22k+b=48,即有e11k=,eb=192,则当x=33时,y=e33k+b=×192=24.3.在某个物理实验中,测量得变量x和变量y的几组数据,如下表:x0.500.992.013.98y-0.990.010.982.00则对x,y最适合的拟合函数是( D )A.y=2xB.y=x2-1C.y=2x-2D.y=log2x4.某商场销售A型商品,已知该商品的进价是每件3元,且销售单价与日均销售量的关系如表所示:销售单价/元45678910日均销售量/件400360320280
3、240200160请根据以上数据分析,要使该商品的日均销售利润最大,则此商品的定价(单位:元/件)应为( C )A.4B.5.5C.8.5D.105.某电信公司推出两种手机收费方式:A种方式是月租20元,B种方式是月租0元.一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费S(元)的函数关系如图所示,当通话150分钟时,这两种方式的电话费相差( A )A.10元B.20元C.30元D.元6.(2018·石家庄模拟)在翼装飞行世界锦标赛中,某翼人空中高速飞行,如图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v(x)与时间x的关系,
4、若定义“速度差函数”u(x)为时间段[0,x]内的最大速度与最小速度的差,则u(x)的图象是( D )解析:由题意可得,当x∈[0,6]时,翼人做匀加速运动,v(x)=80+x,“速度差函数”u(x)=x.当x∈[6,10]时,翼人做匀减速运动,速度v(x)从160开始下降,一直降到80,u(x)=160-80=80.当x∈[10,12]时,翼人做匀减速运动,v(x)从80开始下降,v(x)=180-10x,u(x)=160-(180-10x)=10x-20.当x∈[12,15]时,翼人做匀加速运动,“速度差函数”