1、2-7函数图象课时规范练A组 基础对点练1.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=ex关于y轴对称,则f(x)=( D )A.ex+1B.ex-1C.e-x+1D.e-x-12.(2018·潍坊检测)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
2、x
3、的零点个数是( B )A.多于4个B.4个C.3个D.2个3.(2018·湖南衡阳第二次联考)函数f(x)=+ln
4、x
5、的图象大致为( B )4.函数y=(x3
6、-x)2
7、x
8、的图象大致是( B )5.设函数f′(x)为函数f(x)=xsinx的导函数,则函数f′(x)的图象大致为( B )6.(2018·贵州模拟)某地一年的气温Q(t)(单位:℃)与时间t(月份)之间的关系如图所示.已知该年的平均气温为10℃,令C(t)表示时间段[0,t]的平均气温,下列四个函数图象中,最能表示C(t)与t之间的函数关系的是( A )解析:若增加的数大于当前的平均数,则平均数增大;若增加的数小于当前的平均数,则平均数减小.因为12个月的平均气温为10℃,所以当t=12时,平
9、均气温应该为10℃,故排除B;因为在靠近12月份时其温度小于10℃,因此12月份前的一小段时间内的平均气温应该大于10℃,排除C;6月份以后增加的温度先大于平均值后小于平均值,故平均气温不可能出现先减小后增加的情况,故排除D,故选A.7.函数y=a+sinbx(b>0,且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=logb(x-a)的图象可能是( C )解析:由函数y=a+sinbx(b>0,且b≠1)的图象可知a>1,且最小正周期T=<π,所以b>2,所以y=logb(x-a)是增函数,排除A,B.当x=2
12、的图象可能是( D )B组 能力提升练1.(2017·高考全国卷Ⅲ)函数y=1+x+的部分图象大致为( D )解析:当x=1时,f(1)=1+1+sin1=2+sin1>2,故排除A,C;当x→+∞时,y→1+x,故排除B,满足条件的只有D,故选D.2.(2018·吉林三校联考)若函数f(x)=的图象如图所示,则m的取值范围为
13、( D )A.(-∞,-1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2)解析:根据图象可知,函数图象过原点,即f(0)=0,∴m≠0.当x>0时,f(x)>0,∴2-m>0,即m<2.又∵函数f(x)在[-1,1]上是单调递增的,∴f′(x)>0在[-1,1]上恒成立,f′(x)==>0,∵m-2<0,∴只需要x2-m<0在[-1,1]上恒成立,∴(x2-m)max<0,∴m>1.综上所述,1<m<2,故选D.3.函数f(x)=cosx(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( D )解析:根据y1=x-
14、为奇函数,y2=cosx为偶函数,可得函数f(x)为奇函数,因此排除A,B项;又当x=π时,y1>0,y2<0,因此选D.4.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则下列结论成立的是( A )A.a>0,b<0,c>0,d>0B.a>0,b<0,c<0,d>0C.a<0,b<0,c>0,d>0D.a>0,b>0,c>0,d<0解析:∵函数f(x)的图象在y轴上的截距为正值,∴d>0.∵f′(x)=3ax2+2bx+c,且函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在(-∞,x1)上单调递增,
15、(x1,x2)上单调递减,(x2,+∞)上单调递增,∴f′(x)<0的解集为(x1,x2),∴a>0,又x1,x2均为正数,∴>0,->0,可得c>0,b<0.故选A.5.若函数y=logax(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是( B )解析:由y=logax的图象可知loga3=1,所以a=3.对于选项A:y=3-x=x为减函数,A错误;对于选项B:y=x3,显然满足条件;对于选项C:y=(-x)3=-x3在R上为减函数,C错误;对于选项D:y=log3(-x),当x=-3时,
16、y=1,D错误.故选B.6.对于函数f(x)=lg(
17、x-2
18、+1),给出如下三个命题:①f(x+2)是偶函数;②f(x)在区间(-∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数;③f(x)没有最小值.其中正确的个数为( B )A.1B.2C.3D.0解析:因为函数f(x)=lg(