1、2-11-1函数的导数与单调性课时规范练(授课提示:对应学生用书第237页)A组 基础对点练1.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是( B )2.若函数f(x)=kx-lnx在区间(1,+∞)单调递增,则k的取值范围是( D )A.(-∞,-2] B.(-∞,-1]C.[2,+∞)D.[1,+∞)3.(2017·辽宁大连高三双基测试)已知函数f(x)=ex-2x-1(其中e为自然对数的底数),则y=f(x)的图象大致为( C )4.(2018·天津期末)已知定义在R上的函数f(x)满足其导函数f′(x)<0在R上恒成
2、立,则不等式f(
3、x
4、)<f(1)的解集为( D )A.(-1,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)解析:由题意可知函数f(x)是减函数,函数y=f(
5、x
6、)是偶函数,当x>0时,可得x>1;当x<0时,可得x<-1.则不等式f(
7、x
8、)<f(1)的解集为(-∞,-1)∪(1,+∞).故选D.5.(2016·高考全国卷Ⅰ)若函数f(x)=x-sin2x+asinx在(-∞,+∞)单调递增,则a的取值范围是( C )A.[-1,1] B.C.D.6.(2018·西城区期末)设函数f(x)=,其中a>0.若对于任意x∈R,f′(x)≥0,则实数a的取值范
13、)已知奇函数f′(x)是函数f(x)(x∈R)的导函数,若x>0时f′(x)>0,则( C )A.f(0)>f(log32)>f(-log23)B.f(log32)>f(0)>f(-log23)C.f(-log23)>f(log32)>f(0)D.f(-log23)>f(0)>f(log32)解析:∵f′(x)是奇函数,且x>0时f′(x)>0,∴当x<0时,f′(x)<0,∴f(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递