1、10-2随机抽样课时规范练A组 基础对点练1.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( C )A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样2.在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是( A )A.总体B.个体C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本3.(2018·晋城月考)将参加英语口语
2、测试的1000名学生编号为000,001,002,…,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,如果第一组编号为000,001,002,…,019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个样本编号为( C )A.700B.669C.695D.676解析:由题意可知,第一组随机抽取的编号为015,分段间隔数k===20.故可知抽取的这些号码是以15为首项,20为公差的等差数列,则抽取的第35个样本编号为15+(35-1)×20=695.4.(2018·怀化模拟)某电视台为了调查某综艺节目的收视率,现用分层抽样的方法从4300人中抽取一个样本,这4300人中青年人1
3、600人,且中年人人数是老年人人数的2倍,现根据年龄采用分层抽样的方法进行调查,在抽取的样本中青年人有320人,则抽取的样本中老年人的人数为( B )A.90B.180C.270D.360解析:设老年人有x人,从中抽取y人,则1600+3x=4300,得x=900,即老年人有900人,则=,得y=180.故选B.5.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为5的样本,则个体M被抽到的概率为( C )A.B.C.D.6.某校150名教职员工中,有老年人20名,中年人50名,青年人80名,从中抽取30名作为样本.①采用随机抽样法:抽签取出30个样本;②采用系统抽样法:将教职工编号
4、为000,001,…,149,然后平均分组抽取30个样本;③采用分层抽样法:从老年人、中年人、青年人中抽取30个样本.下列说法中正确的是( A )A.无论采用哪种方法,这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等B.①②两种抽样方法,这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等;③并非如此C.①③两种抽样方法,这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等;②并非如此D.采用不同的抽样方法,这150名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的7.(2018·广州综合测试)已知某区中小学学生人数如图所示,为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法来进行调查,若高中需抽取20名学生,则小学
6、品数量之比依次为2∶3∶5,现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本,其中A型号产品有16件,那么此样本的容量n=__80__.B组 能力提升练1.在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是( B )A.3B.4C.5D.6解析:因为35÷7=5,因此可将编号为1~35的35个数据分成7组,每组有5个数据,在区间[139,151]上共有20个数据,恰好分在4个小组中,每组取1人,共取4人.2.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷
7、调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为( B )A.11B.12C.13D.14解析:由系统抽样原理,应分成42组,第一组1~20,第二组21~40,…,第42组821~840.区间[481,720]包含481~500,501~520,…,701~720共12组,所以抽取的42人中,编号在该区间内的共有12人.3.一个总体中有100个