2020版高考数学第十章算法初步、统计、统计案例第54讲随机抽样课时达标文新人教A版

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1、第54讲随机抽样课时达标一、选择题1．某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是(　　)A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法D．分层抽样法D　解析由于男生、女生的差异比较明显，属于不同群体，所以采用分层抽样法．2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜

2、p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3D　解析在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽中的概率均为，所以p1＝p2＝p3.故选D.3．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈；③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是　(

3、　　)A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样A　解析对于①，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，是简单随机抽样；对于②，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号，是系统抽样；对于③，个体有明显的差异，所以选用分层抽样．故选A.4．一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方

4、法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取(　　)A．18人B．16人C．14人D．12人B　解析因为田径队共有运动员98人，其中女运动员有42人，所以男运动员有56人，因为每名运动员被抽到的概率都是，所以男运动员应抽取56×＝16(人)．故选B.5．某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号．已知从33～48这16个数中取的数是39，则在第1小组1～16中随机抽到的数是(　　)A．5B．7C．11D．13B　解析间隔

5、数k＝＝16，即每16人抽取一个人．由于39＝2×16＋7，所以第1小组中抽取的数为7.6．将参加夏令营的600名学生编号为001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为　(　　)A．26,16,8　　B．25,17,8C．25,16,9　　　D．24,17,9B　解析由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成

6、50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋12(k－1)≤495，得

7、丙种型号的产品中抽取60×＝18(件)．答案188．某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人．如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数为________．解析因为某高中共有学生1000名，在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，所以高二年级女生有1000×0.19＝190(人)，则高二年级共有学生180＋190＝370(人)，所以高三年级有1000－370－3

8、80＝250(人)，则采用分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人，应在高三年级中抽取的人数为×100＝25.答案259．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格.产品类别ABC产品数量/件1300样本容量/件130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本