2020版高考数学第十章算法初步、统计、统计案例第53讲算法与程序框图课时达标文新人教A版

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1、第53讲算法与程序框图课时达标一、选择题1．执行如图(1)所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s∈(　　)A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]A　解析当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]．故选A.　　图(1)　　　　　　　　图(2)2．执行如图(2)所示的框图，若输入的N是6，则输出的p的值是(　　)A．120B．720C．1440D．5040B　解析第一次循环：p＝1，k＝2；第二次循

2、环：p＝2，k＝3；第三次循环：p＝6，k＝4；第四次循环：p＝24，k＝5；第五次循环：p＝120，k＝6；第六次循环：p＝720.此时条件不成立，输出720.故选B.3．(2017·天津卷)阅读如图(3)所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为(　　)A．0B．1C．2D．3C　解析由程序框图可知N的取值依次为19,18,6,2.故输出N的值为2.图(3)图(4)4．(2018·北京卷)执行如图(4)所示的程序框图，输出的s值为(　　)A.B.C.D.B　解析第一步：s＝1－＝，k＝2，k＜3；第

3、二步：s＝＋＝，k＝3，输出s.故选B.5．(2017·山东卷)执行如图(5)所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(　　)A．x＞3B．x＞4C．x≤4D．x≤5B　解析当x＝4时，若执行“是”，则y＝4＋2＝6，与题意矛盾；若执行“否”，则y＝log24＝2，满足题意，故应执行“否”．故判断框中的条件可能为x>4.故选B.图(5)　　　　图(6)6．(2017·全国卷Ⅱ)如图(6)所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝(　　)A．2B．3C．4D．5B　解析依题意，当输

4、入的a＝－1时，执行程序框图，进行第一次循环：S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2；进行第二次循环：S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3；进行第三次循环：S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4；进行第四次循环：S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5；进行第五次循环：S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6；进行第六次循环：S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7.此时K＝7>6，结束循环，输出的S＝3.故选B.二、填空题7．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图(7)所示，则log24⊗－1的值为______

5、__．解析由题意知a＝log24＝2，b＝－1＝3，且a＜b，所以log24⊗－1＝＝1.答案1　　图(7)　　　　　　　　　　　图(8)8．阅读上面的程序图(8)，当分别输入实数x＝和x＝0时，其输出的结果分别是________．解析由程序可知它解决的是求分段函数y＝的函数值问题，显然，当x＝时，y＝－2；当x＝0时，y＝0.故输出的结果是－2和0.答案－2,09．执行如图(9)所示的程序框图，输出的S的值为________．图(9)解析i＝1，S＝＝－1；i＝2，S＝＝；i＝3，S＝＝；i＝4，S＝＝4；i＝5，S＝＝－1

6、.所以S的取值具有周期性，周期为4.由i＋1≥2021得i≥2020.所以当i＝2020时，输出S，此时i＝2020＝505×4，所以输出S的值和i＝4时S的值相同，所以输出的S的值为4.答案4三、解答题10．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解析(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值

7、的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，f(x)＝－x2＋4x，则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)最大值＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.11．已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k＝5，k＝10时，分别有S＝和S＝，求数列{an}的通项公式．解析当i＝1时，a2＝a1

8、＋d，M＝，S＝；当i＝2时，a3＝a2＋d，M＝，S＝＋；当i＝3时，a4＝a3＋d，M＝，S＝＋＋；……因此，由程序框图可知数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为d.当k＝5时，S＝＋＋＋＋＝＝＝＝，所以a1a6＝11，即a1(a1＋5d)＝11.①当k＝10时，S＝