2020版高考数学第十章算法初步、统计、统计案例第56讲变量间的相关关系与统计案例课时达标文新人教A版

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1、第56讲变量间的相关关系与统计案例课时达标　一、选择题1．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且＝2.347x－6.423；②y与x负相关且＝－3.476x＋5.648；③y与x正相关且＝5.437x＋8.493；④y与x正相关且＝－4.326x－4.578.其中一定不正确的结论序号是(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④D　解析对线性回归方程＝x＋，当>0时，正相关，当<0时，负相关，结合选项知①④一定不正确．2．若回归直线＝＋x，＜0，则

2、x与y之间的相关系数r满足的条件是(　　)A．r＝0B．r＝1C．0＜r＜1D．－1＜r＜0D　解析因为回归直线方程为＝＋x，<0，所以两个变量x，y之间是负相关的关系，所以相关系数是负数，所以－1

3、．某电商对连续5个年度的广告费x和销售额y进行统计，得到统计数据如下表(单位：万元)：广告费x23456销售额y2941505971由上表可得回归方程为＝10.2x＋，据此模型，预测广告费为10万元时销售额约为(　　)A．101.2万元B．108.8万元C．111.2万元D．118.2万元C　解析根据统计数据表，可得＝(2＋3＋4＋5＋6)＝4，＝(29＋41＋50＋59＋71)＝50，而回归直线＝10.2x＋经过样本点的中心(4,50)，所以50＝10.2×4＋，解得＝9.2，所以回归方程为＝10.2x＋9.2，所以

4、当x＝10时，y＝10.2×10＋9.2＝111.2.故选C.5．对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为＝0.8x－155，则实数m的值为(　　)x196197200203204y1367mA.8B．8.2C．8.4D．8.5A　解析＝＝200，＝＝，样本中心点为，将其代入＝0.8x－155，可得m＝8.故选A.6．如表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)的几组对应数据，根据表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，则下列

5、结论错误的是(　　)x3456y2.5t44.5A.产品的生产能耗与产量呈正相关B．t的取值必定是3.15C．回归直线一定过(4.5,3.5)D．A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨B　解析由题意，得＝＝4.5，因为＝0.7x＋0.35，所以＝0.7×4.5＋0.35＝3.5，所以t＝4×3.5－2.5－4－4.5＝3.故选B.二、填空题7．已知变量x，y具有线性相关关系，测得(x，y)的一组数据为(0,1)，(1,2)，(2,4)，(3,5)，其回归方程为＝1.4x＋，则的值是________.解析由题

6、意可知＝＝1.5，＝＝3，所以这组数据的样本中心点是(1.5,3)，把样本中心点代入回归直线方程＝1.4x＋，得3＝1.4×1.5＋，所以＝0.9.答案0.98．某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏12820不喜欢玩电脑游戏2810总计141630该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系，则这种推断犯错误的概率不超过________．附表及公式：P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.

7、0246.6357.87910.828参考公式：K2＝.解析计算得K2的观测值k＝≈4.286＞3.841，则推断犯错误的概率不超过0.05.答案0.059．以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个变量线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在回归直线方程＝0.2x＋12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．其

8、中正确的是________(填序号)．解析①是系统抽样；对于④，随机变量K2的观测值k越小，说明两个变量有关系的把握程度越小．答案②③三、解答题10．下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下表所示.月份91011121历史成绩x/分7981838587政治成绩y/分7779798283(1)求该生5次月考历