（新课标）高考数学第十章算法初步、统计、统计案例10_4变量间的相关关系与统计案例课时规范练文新人教A版

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1、10-4变量间的相关关系与统计案例课时规范练A组　基础对点练1．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　C　)A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关2．根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为＝bx＋a，则(　B　)A．a>0，b>0B.a>0，b<0C．a<0，b>0D.a<0，b<03．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…

2、，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　D　)A．－1B.0C.D.14．(2018·合肥质量检测)某公司某种型号的产品近期的销售情况如下表：月份x23456销售额y/万元15.116.317.017.218.4根据上表可得到回归方程＝0.75x＋，据此估计，该公司7月份这种型号的产品的销售额为(　D　)A．19.5万元B.19.25万元C．19.15万元D.19.05万元解析：由题意可得＝＝4，＝＝16.8，所以由回归直线恒过点(，)，得16.8＝0.75

3、×4＋，解得＝13.8，所以当x＝7时，＝0.75×7＋13.8＝19.05，故选D.5．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程＝x＋，其中＝0.76，＝－.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　B　)A．11.4万元B.11.8万元C．12.0万元D.12.2万元6．根据如下样本数据：x34567y4.0a－5.4－0.50.5b－0.6得到的回归方程为＝x＋.若样本

4、点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y(　B　)A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位7．(2018·东北三省四市联考)为了解天气转冷时期居民电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出的回归方程为＝－2.11x＋61.13.现表中有一个数据被污损，则被污损的数据为__38__.(结果保留整数)气温x/℃181310－1用电量y/度2434·64解析：＝＝10，代入回归方程＝－2.11x＋61.13得＝40.03.设污损的数据为a，则24＋34＋a＋64＝4×40.03，得a＝38.12≈38

5、.8．(2018·南昌市模拟)某校为了推动数学教学方法的改革，将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革，经过一年的教学实验，将甲、乙两个班的学生一年来的数学考试成绩取平均数再取整，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制)为优秀，甲班学生成绩的中位数为74分.附：P(K2≥k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.(1)求x的值和乙班学生成绩的众数；(2)完成下列2×2列联表，如果有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学方

6、法改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革范围，请问学校是否要扩大改革范围？说明理由.甲班人数乙班人数合计优秀人数不优秀人数合计解析：(1)因为甲班学生成绩的中位数为74分，所以70＋x＋75＝2×74，解得x＝3.由茎叶图知，乙班学生成绩的众数为78分，83分．(2)完成2×2列联表如下：甲班人数乙班人数合计优秀人数61319不优秀人数342761合计404080由表中数据可得K2＝≈3.382>2.706.所以有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学方法改革有关”，学校可以扩大教学改革范围．9．(2018·湖南湘东五校联考)某兴趣小组欲研究昼夜

7、温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1月份至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下数据：日期1月2月3月4月5月6月10日10日10日10日10日10日昼夜温差x/℃1011131286就诊人数y/个222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；(2)若选取的是1月份与6月份的两组数据，请根据2月份至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)若由

8、线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程