1、课时作业56 变量间的相关关系与统计案例1．(2019·辽宁丹东教学质量监测)某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝6.705，则所得到的统计学结论是：有____的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”．( C )附：P(K2≥k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828A.99.9%B．99%C．1%D．0.1%解析：因为6.635＜6.705＜10.828，因此有1%的把握认为“学生性
2、别与支持该活动没有关系”，故选C.2．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是( C )A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关解析：由y＝－0.1x＋1，知x与y负相关，即y随x的增大而减小，又y与z正相关，所以z随y的增大而增大，减小而减小，所以z随x的增大而减小，x与z负相关，故选C.3．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，8)，其线性回归方程是＝x＋，且x1＋x
3、2＋x3＋…＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋…＋y8)＝6，则实数的值是( B )A.B.C.D.解析：依题意可知样本点的中心为，则＝×＋，解得＝.4．为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图： 根据图中信息，在下列各项中，说法正确的是( C )A．药物A、B对该疾病均没有预防效果B．药物A、B对该疾病均有显著的预防效果C．药物A的预防效果优于药物B的预防效果D．药物B的预防效果优于药物A的预防效果解析：根据两个等高条形图知，药物A实验显示不服药与服药时患病的差异较药物B实验显示明显大，∴药物
4、A的预防效果优于药物B的预防效果．故选C.5．(2019·河南焦作一模)已知变量x和y的统计数据如下表：x34567y2.5344.56根据上表可得回归直线方程为＝x－0.25，据此可以预测当x＝8时，＝( C )A．6.4B．6.25C．6.55D．6.45解析：由题意知＝＝5，＝＝4，将点(5,4)代入＝x－0.25，解得＝0.85，则＝0.85x－0.25，所以当x＝8时，＝0.85×8－0.25＝6.55，故选C.6．(2019·南昌模拟)随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构
5、用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如表.非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828由K2＝算得，K2＝≈9.616，参照附表，得到的正确结论是( C )A．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”D．在犯错误的概率不超过
