2020版高考数学第十章算法初步、统计、统计案例第65讲随机抽样课时达标理新人教A版

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1、第65讲随机抽样课时达标　一、选择题1．利用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是(　　)A.B.C.D.A　解析因为每个个体被抽到的概率相等，所以每个个体被抽到的概率是＝.2．(2019·济南摸底)某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270；使用系统抽样时，将学

2、生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　)A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．

3、①、③都可能为分层抽样D　解析如果按分层抽样，在一年级抽取108×＝4(人)，在二、三年级各抽取81×＝3(人)，则在号码段1,2，…，108中抽取4个号码，在号码段109，…，189中抽取3个号码，在号码段190,191，…，270中抽取3个号码，①②③符合，所以①②③可能是分层抽样，④不符合，所以④不可能是分层抽样；如果按系统抽样时，抽取出的号码应该是“等距”的，①③符合，②④不符合，所以①③都可能为系统抽样，②④都不可能为系统抽样．3．将参加夏令营的600名学生编号为001,002，…，600.采用系

4、统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为(　　)A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9B　解析由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300得k≤，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋1

5、2(k－1)≤495得

6、＝1200双皮靴．5．(2019·重庆八中一模)一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，…，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是(　　)A．63B．64C．65D．66A　解析由题设知，若m＝6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号依次为60,61,62,63，…，6

7、9，故在第7组中抽取的号码是63.故选A.6．(2019·成都七中模块检测)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为数N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)A．101B．808C．1212D．2012B　解析依题意可知，甲社区驾驶员的人数占总人数的比例为＝，因此有＝，解得N＝808.二、填空题7．一所高校某专业大一

8、、大二、大三、大四年级依次分别有100名，200名，400名，300名学生，学校为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该专业这四个年级中共抽取40名学生进行调查，则应在该专业大三年级抽取的学生人数为．解析由题意知，该专业大三年级抽取的学生人数为40×＝16.答案168．为了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为．解析由系统抽样的定义知：分段