（新课标）高考数学第十章算法初步、统计、统计案例10_2随机抽样课时规范练理新人教A版

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1、10-2随机抽样课时规范练(授课提示：对应学生用书第337页)A组　基础对点练1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　C　)A．简单随机抽样　　　B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样2．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　C　)A．抽签法B．系统抽样法C．

2、分层抽样法D．随机数法3．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　A　)A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本4．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　C　)A．50B．40C．25D．205．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　D　)A．

3、p1＝p2

4、学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号，求得间隔数k＝20，即分50组每组20人．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第八组中应抽取的号码是(　B　)A．177B．157C．417D．367解析：根据系统抽样的特点可知，抽取出的编号成首项为17，公差为20的等差数列，所以第八组应抽取的号码是17＋(8－1)×20＝157.8．用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M被抽到的概率为(　C　)A.B．C.D．9．某

5、校150名教职员工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，从中抽取30名作为样本．①采用随机抽样法：抽签取出30个样本；②采用系统抽样法：将教职工编号为00,01，…，149，然后平均分组抽取30个样本；③采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取30个样本．下列说法中正确的是(　A　)A．无论采用哪种方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这150名教职工中

6、每个人被抽到的概率是各不相同的10．(2018·高考全国卷Ⅲ)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是分层抽样．解析：由题意，不同龄段客户对其服务的评价有较大差异，故采取分层抽样法．11．甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件．解析：分层抽样中各层的抽样比相同．样本中甲设备生产的有50件

7、，则乙设备生产的有30件．在4800件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为5∶3，所以乙设备生产的产品的总数为1800件．12．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取60名学生．解析：设应从一年级本科生中抽取x名学生，则＝，解得x＝60.13．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号

8、产品有16件，那么此样本的容量n＝80.解析：因为分层抽样为等比抽样，所以＝，解得n＝80.B