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《（新课标）高考数学第十章算法初步、统计、统计案例10_3用样本估计总体课时规范练理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10-3用样本估计总体课时规范练(授课提示：对应学生用书第339页)A组 基础对点练1．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，则图中x的值等于( D )A．0.12 B．0.012C．0.18D．0.0182．一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为
2、73，则x－y的值为( D )A．2B．－2C．3D．－33．(2017·长沙适应性考试)某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，七位评委为甲，乙两名选手的作品打出的分数的茎叶图如图所示(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有( B )A．a1>a2B．a2>a1C．a1＝a2D．a1，a2的大小与m的值有关解析：由茎叶图知，a1＝80＋＝84，a2＝80＋＝85，故选B.4．如图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计
3、总体的平均数与中位数分别是( B )A．12.5,12.5B．13,13C．13.5,12.5D．13.5,13解析：第1组的频率为0.04×5＝0.2，第2组的频率为0.1×5＝0.5，则第3组的频率为1－0.2－0.5＝0.3，估计总体平均数为7.5×0.2＋12.5×0.5＋17.5×0.3＝13.由题意知，中位数在第2组内，设为10＋x，则有0.1x＝0.3，解得x＝3，从而中位数是13.5．某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但记录中有一名运动员身
4、高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为2.解析：由题意可知，170＋×(1＋2＋x＋4＋5＋10＋11)＝175，即×(33＋x)＝5，即33＋x＝35，解得x＝2.6．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为32.解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，则其余小长方形的面积和为4x，所以5x＝1，x＝0.2，中间一组的频数为160×0.2＝32.7．第47届联合国大会于1993年1月18日通过
5、193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题．某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在[10,60]内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图．(1)求抽取的年龄在[30,40)内的居民人数；(2)若按照分层抽样的方法从年龄在[10,20)，[50,60]内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在[50,
6、60]内的概率．解析：(1)依题意，知年龄在[30,40)内的频率P＝1－(0.02＋0.025＋0.015＋0.01)×10＝0.3，故所求居民人数为300×0.3＝90.(2)依题意，从年龄在[10,20)，[50,60]内的居民中分别抽取4人和2人，记年龄在[10,20)内的4人为A，B，C，D，年龄在[50,60]内的2人为1,2，故抽取2人进行测试的所有情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A,1)，(A,2)，(B，C)，(B，D)，(B,1)，(B,2)，(C，D)，(C,1)，(C,2)，(
7、D,1)，(D,2)，(1,2)，共15种，其中满足条件的情况为(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共9种，故所求概率P＝.B组 能力提升练1．若数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为＝5，方差s2＝2，则数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数和方差分别为( C )A．5,2B．16,2C．16,18D．16,92．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设
8、得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则( D )A．me＝m0＝B．me＝m0
