2020届高考数学复习算法初步统计统计案例11_2随机抽样课时作业文（含解析）新人教A版

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1、11-2随机抽样课时作业A组——基础对点练1．(2019·邯郸摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n＝(　　)A．660　　　　　　　　　　B．720C．780D．800【解析】由已知条件，抽样比为＝，从而＝，解得n＝720.【答案】B2．2015年诺贝尔生理学或医学奖授予了中国药学家屠呦呦、爱尔兰科学家威廉·坎贝尔和日本科学家大村智，以表彰他们在寄生虫疾病治疗研究方面取得的成就．在这

2、次评选活动中，假设35名评审员的评分分数的茎叶图如图所示．13　　0　0　3　4　5　6　6　8　8　8　9　141　1　1　2　2　2　3　3　4　4　5　5　5　667815　0　1　2　2　3　3　3若将评审员按分数由高到低编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中评分分数在区间[139，151]上的评审员人数是(　　)A．3B．4C．5D．6【解析】利用系统抽样方法，抽取7人，需把35人分成7组，每组5人．即第一组[130，135]，第二组[136，138]，第三组[139，142]，第四

3、组[142，144]，第五组[144，146]，第六组[146，151]，第七组[152，153]，每组中抽一人，故在区间[139，151]上抽取4人，故选B.【答案】B3．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(　　)A．101B．808C．1212D．2016【解析】由题意知抽样

4、比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.【答案】B4．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)A．7B．9C．10D．15【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，

5、即l＝30，第k组的号码为30(k－1)＋9，令451≤30(k－1)＋9≤750，而k∈Z，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个，故选C.【答案】C5．(2019·山西大同一中月考)用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性分别是(　　)A.，B.，C.，D.，【解析】在抽样过程中，个体a每一次被抽中的概率是相等的，因为总体容量为10，故个体a“第一次被抽到”的可能性与“第二次被抽到”的可能性均

6、为，故选A.【答案】A6．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本．已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号应是(　　)A．13B．19C．20D．51【解析】由系统抽样的原理知，抽样的间隔为52÷4＝13，故抽取的样本的编号分别为7，7＋13，7＋13×2，7＋13×3，即7号，20号，33号，46号，从而可知选C.【答案】C7．(2019·北京海淀模拟)某企业三个分厂生产同一种

7、电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时、980小时、1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时．【解析】第一分厂应抽取的件数为100×50%＝50；该产品的平均使用寿命为1020×0.5＋980×0.2＋1030×0.3＝1015.【答案】50　10158．一个总体中有90个个体

8、，随机编号0，1，2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1，2，3，…，9.现抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．【解析】由题意知，m＝8，k＝8，则m＋k＝16.也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故在第8组中抽取的号码为76.【答案】