1、2-11-2导数与函数的极值、最值课时规范练A组 基础对点练1.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是( C )A.∃x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图象可能是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f′(x0)=02.(2016·高考四川卷)已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a=( D )A.-4B.-2C.4D.23.设函数f(x)的定义域为R,x0(x0≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是( D )A.∀x∈R,f(x)≤f(x0)B.-x0是f(-
2、x)的极小值点C.-x0是-f(x)的极小值点D.-x0是-f(-x)的极小值点4.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f ′(x),且函数f(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf ′(x)的图象可能是( C )5.下列函数中,既是奇函数又存在极值的是( D )A.y=x3B.y=ln(-x)C.y=xe-xD.y=x+6.函数f(x)=x2-lnx的最小值为( A )A.B.1C.0D.不存在7.(2018·太原五中二模)正项等比数列{an}中的a1,a4033是函数f(x)=x3-4x2+6x-3的极值点,则log6a2017=( C )A.1B.2C.D.-18.若0<x1<x
3、2<1,则( C )解析:令f(x)=ex-lnx,则f′(x)=,当x趋近于0时,xex-1<0,当x=1时,xex-1>0,因此在(0,1)上必然存在f′(x)=0,因此函数f(x)在(0,1)上先递减后递增,故A,B均错误;令g(x)=,g′(x)=,当0
7、+∞);当x∈(-∞,-2)时,h(x)的取值范围是(-∞,-3).所以当t∈(-∞,0)∪(2,+∞)时,m(t)的取值范围是(-∞,0)∪[2+3,+∞).综上,l在x轴上的截距的取值范围是(-∞,0)∪[2+3,+∞).B组 能力提升练1.(2018·郑州质检)设函数f(x)满足2x2f(x)+x3f′(x)=ex,f(2)=,则x∈[2,+∞)时,f(x)的最小值为( D )A.B.C.D.解析:因为x>0,故原