1、6-4推理与证明课时规范练A组 基础对点练1．(2017·重庆检测)演绎推理“因为对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)是增函数，而函数y＝logx是对数函数，所以y＝logx是增函数”所得结论错误的原因是( A )A．大前提错误B.小前提错误C．推理形式错误D.大前提和小前提都错误2．(2018·衡水模拟)下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( B )A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π
3、作品的获奖情况预测如下：甲说：“A，B同时获奖．”乙说：“B，D不可能同时获奖．”丙说：“C获奖．”丁说：“A，C至少一件获奖．”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是( D )A．作品A与作品BB.作品B与作品CC．作品C与作品DD.作品A与作品D解析：若甲预测正确，则乙预测正确，丙预测错误，丁预测正确，与题意不符，故甲预测错误；若乙预测错误，则依题意丙、丁均预测正确，但若丙、丁预测正确，则获奖作品可能是“A，C”“B，C”“C，D”，这几种情况都与乙预测错误相矛盾，故
4、乙预测正确，所以丙、丁中恰有一人预测正确，若丙预测正确，丁预测错误，两者互相矛盾，排除；若丙预测错误，丁预测正确，则获奖作品只能是“A，D”，经验证符合题意．故选D.4．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为r＝.将此结论类比到空间四面体：设四面体S－ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝( C )A.B.C.D.5．(2018·武汉模拟)观察下列各式：1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52,4
5、＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，可以得出的一般结论是( B )A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝n2B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝n2D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)26．分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证0B.a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D.(a－b)(a－c)<07．(2
6、017·高考全国卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则( D )A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8．以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之
7、和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为( B )A．2017×22015B.2017×22014C．2016×22015D.2016×220149．(2018·重庆调研)某学生的素质拓展课课表由数学、物理和体育三门学科组成，且各科课时数满足以下三个条件：①数学课时数多于物理课时数；②物理课时数多于体育课时数；③体育课时数的两倍多于数学课时数．则该学生的素质拓展课课表中课时数的最小值为__12__.解析：法一 设该学生的素质拓展课课表中的数学、物理、体育的课时数分别为x，y，z，则由题意，得则该学生
