1、6-4推理与证明课时规范练A组 基础对点练1.(2017·重庆检测)演绎推理“因为对数函数y=logax(a>0,且a≠1)是增函数,而函数y=logx是对数函数,所以y=logx是增函数”所得结论错误的原因是( A )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提和小前提都错误2.(2018·衡水模拟)下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( B )A.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π是无理数;结论:π是无限不循环小数B.大前提:无限不循环小数是无理数;小前提:π
3、作品的获奖情况预测如下:甲说:“A,B同时获奖.”乙说:“B,D不可能同时获奖.”丙说:“C获奖.”丁说:“A,C至少一件获奖.”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的,则获奖的作品是( D )A.作品A与作品BB.作品B与作品CC.作品C与作品DD.作品A与作品D解析:若甲预测正确,则乙预测正确,丙预测错误,丁预测正确,与题意不符,故甲预测错误;若乙预测错误,则依题意丙、丁均预测正确,但若丙、丁预测正确,则获奖作品可能是“A,C”“B,C”“C,D”,这几种情况都与乙预测错误相矛盾,故
4、乙预测正确,所以丙、丁中恰有一人预测正确,若丙预测正确,丁预测错误,两者互相矛盾,排除;若丙预测错误,丁预测正确,则获奖作品只能是“A,D”,经验证符合题意.故选D.4.设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为r=.将此结论类比到空间四面体:设四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,体积为V,则四面体的内切球半径为r=( C )A.B.C.D.5.(2018·武汉模拟)观察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4
5、+5+6+7+8+9+10=72,…,可以得出的一般结论是( B )A.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=n2B.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=n2D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-1)=(2n-1)26.分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设a>b>c,且a+b+c=0,求证0B.a-c>0C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)<07.(2
6、017·高考全国卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( D )A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩8.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”.该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之
7、和,表中最后一行仅有一个数,则这个数为( B )A.2017×22015B.2017×22014C.2016×22015D.2016×220149.(2018·重庆调研)某学生的素质拓展课课表由数学、物理和体育三门学科组成,且各科课时数满足以下三个条件:①数学课时数多于物理课时数;②物理课时数多于体育课时数;③体育课时数的两倍多于数学课时数.则该学生的素质拓展课课表中课时数的最小值为__12__.解析:法一 设该学生的素质拓展课课表中的数学、物理、体育的课时数分别为x,y,z,则由题意,得则该学生