2017三角形面积的计算2.doc

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1、《三角形面积的计算》教案2教学内容：三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。）教学要求：1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。3.引导学生运用转化的方法探索规律。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。教学过程：一、激发   1．出示平行四边形1.5厘米                 2厘米   提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?   （板书：平行四边形

2、面积＝底×高）      (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。   (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?   2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）二、尝试1．用数方格的方法求三角形的面积。(1)指名读P.69页第一段。(2)订正数的结果。   (3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?   (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成

3、我们学过的图形。我们分别验证一下。   2．用直角三角形推导。  (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。  (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?  (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?  (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。               面积＝              面积的一半   3．用锐角三角形推导。  (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。   

4、提问：你发现了什么?   引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。   (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问)   ①把两个锐角三角形重叠放置。   提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗?   ②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底

5、成一条直线为止。   ③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。   (3)教师带着学生规范地操作。   重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)   (4)对照拼成的图形，你发现了什么?引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。板书：            面积＝                  面积的一半 (5)练习十八第1题。①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生实验，教师

6、巡回指导。②通过刚才的操作，你又发现了什么?引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。            面积＝                 面积的一半 4．归纳、总结公式。(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?(2)汇报结果。引导学生明确：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）   ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）   ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）   (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为

7、什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）   板书：三角形面积＝底×高÷2   (4)完成书空。   5．教学字母公式。   (1)学生看书71页上面3行。   (2)提问：通过看书，你知道了什么?引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：S＝ah÷2。（板书）  三、应用1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?①读题。理解题意。②学生试做。指名板演。③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?2.做一做。   订正时