2016年秋北师大版八年级数学上名校课堂小专题(六).doc

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1、小专题(六)　平面直角坐标系中的创新题(本专题的部分习题有难度，请根据实际情况选做)　　　　　　　　　　　　　　　类型1　新定义解决有关点的坐标的新定义的问题时，只需将所定义的新运算转化为常规运算再计算即可．1．(东营中考)若定义：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，则g[f(2，－3)]＝()A．(2，－3)B．(－2，3)C．(2，3)D．(－2，－3)2．(黔西南中考)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变

2、换：(1)f(m，n)＝(m，－n)，如f(2，1)＝(2，－1)；(2)g(m，n)＝(－m，－n)，如g(2，1)＝(－2，－1)．按照以上变换有：f[g(3，4)]＝f(－3，－4)＝(－3，4)，那么g[f(－3，2)]＝________.类型2　规律探究直角坐标系中，求点的坐标时，要根据点的运动方式找出点的坐标的变化规律，进而得出坐标．3．(黄陂区期中)如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴，y轴上，点C与原点重合，点A(－1，2)，将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二

3、次翻滚点A对应点记为A2，…依次类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为()A．(5，2)B．(6，0)C．(8，0)D．(8，1)　　4．(江津区期中)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)，(3，－1)…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为()A．(14，0)B．(14，－1)C．(14，1)D．(14，2)5．(章丘校级期中)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内都不包含边界上的点．

4、观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内有1个整点，边长为2的正方形内有1个整点，边长为3的正方形内有9个整点，…，则边长为9的正方形内的整点个数为()　A．64B．49C．36D．81习题解析6．(硚口区期中)如图，动点从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第1次碰到长方形边上的点的坐标为(3，0)．(1)画出第3次碰到长方形边上的点，并写出它的坐标；(2)求第2015次碰到长方形边上的点的坐标．参考答案1．B　2.(3

5、，2)　3.D　4.D　5.D　6.(1)图略，根据图形可知，第3次碰到长方形边上的点的坐标为(8，3)．　(2)通过上图观察可知，每碰撞6次回到始点．因为2015÷6＝335……5，所以第2015次碰到长方形边上的点的坐标为(1，4)．