【名校课堂】2016秋九年级数学上册专题训练（六）概率的应用（新版）北师大版

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1、专题训练（六）概率的应用类型1概率的应用1.一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个,绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（）2.（武汉中考）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4.（1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球然后放冋，再随机摸出一个小球，肓•接写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率；②第一次

2、取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率..3.（锦州中考）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人.经过全校学牛投票推荐,有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人.（1）小明认为，如果从3名候选主持人屮随机选拔出1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生与选出的主持人是女生的可能性相同.你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔出2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.4.在学习“二元一次方程组的解”时，数学

3、一张老师设计了一个数学活动.有A、B两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写冇0,.2,3；B组卡片上分别写冇一5,—1,1.每张卡片除正面写冇不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x,乙从B组中随机抽取一张记为y.（1）若甲抽岀的数字是2,乙抽出的数字是一1,它们恰好是ax-y=5的解，求a的值；（2）求甲、乙随机抽取-•次的数恰好是方程ax—y=5的解的概率.（请用树形图或列表法求解）类型2概率与统计的综合应丿IJ1.九(1)班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团(每个学生必须参加fl.只

4、参加一个)，为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成如图不完整的扇形统计图，己知参加“读书社”的学生有15人，请解答卞列问题：(1)该班的学生共有名；(2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，•“•吉他社”对应扇形的圆心角的度数；⑶九⑴班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动,请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率.参考答案1.D2.⑴・・•共有4个小球，其中只有1个标号是3的小球,・•・“摸出小

5、球标号是3”的概率是+（2）①列表或画树状图如-F:“随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球”共有16种等可能的结果，“两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2”的可能结果有2种，91•••P俩次取出的小球一个标号是b另一个标号是2）=乔=云；168②由①的树状图或表格可知，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，共冇16种等可能的结果，“第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2”的可能结杲何1种，・・・P（第一次取出标号是1的小球H•第二次取出标号是2）=^.1621213.（1）不同意他的说

6、法.理由：P（主持人是男牛）P（主持人是女生）=§,所以选出的主持人是男生与选III的主持人是女生的可能性不同.（2）根据题意画树状图得：或列表得:男1男2女（男朗2）（.男】女）男2（男2男J（男2女）女（女男；）（女男2）曲树状图（列表）可知，所有町能结果共有6种，其中，选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的结果有442种.所以P（选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女半）634.⑴把x=2,y=_］代入ax—y=5,得2a+l=5.解得a=2.⑵山题意，列表如下：八组(x,y)B组）023—5(0,

7、-5)(2,—5)(3,-5)-1(0,-1)(2,—1)(3,—1)1(0,1)(2,1)(3,1)由表可知，总共有9种结果，甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的结果有3种：（0,-5）,（2,-1）,（3,1）・所以甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的概率为5.（1）60（2）参加“吉他社”的学牛在全班学牛屮所占比例为所以“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为36。.(1)画树状图如下：乙丙甲丙甲乙91故P(选中卬和乙)=&=§・