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《【名校课堂】2016年秋八年级数学上册期末复习（一）勾股定理（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、期末复习（一）勾股定理知识结构勾股左理＜探索勾股定理勾股定理的逆定理J验证勾股定理1运用勾股定理"亠［直角三角形的判别'定理I勾股数勾股泄理的应用木章知识在中考屮常与三角形、四边形和圆相结合考杏，主要考杏运用勾股定理求边长，运用勾股定理的逆定理判别直角三角形等.典例精讲・【例1】（凉山中考）已知直角三角形两边的长分别是3和4,则第三边的长为•【思路点拨】题中没有指明哪条边是直角边，哪条边是斜边，应该分情况进行分析.【方法归纳】直角三角形的边长问题一般借助勾股定理求值，但一定要分清楚直角边和斜边，一旦问题没有明确直角边和斜边，那么就要进行分类讨论.【例2】如图,在RtAABC•!
2、«,ZC=90°,AC=8,BC=6,按图中所示方法将ABCD沿BD折叠,使点C落在边AB上的点C'处，贝9折痕BD的长为・【思路点拨】BD所在的直角三角形只有-•条边长可以求出，无法直接利用勾股定理计算其长度.分析可知，如果设DC=x,则DC，=x,AD=8-x,在RtAADCz中，可以根据勾股定理列一个关于x的方程.解方程求出CD,进而由勾股定理求岀BD.【方法归纳】依据图形的“直观性”和折叠前后的“不变性”是解决折叠问题的关键.此题折替后得到直角三角形，利用勾股定理三边的数量关系，列方程是数形结合思想和方程思想在综合运用屮的重要体现.【例3】如图,在正方形ABCD纸片上有
3、一点P,PA=1,PD=2,PC=3.现将ZkPCD剪下,并将它拼到如图所示位置（CA/A重合，pl^G重合，D1JD重合）.求：（1）线段PG的长;（2）ZAPD的度数.【思路点拨】本题考查勾股定理与逆定理的综合运用，解题吋，仔细观察町知GD=PD,AG=CP,ZGDP=ZADC=90°,利用勾股定理易得PG,由PG、AP、AG的数量关系，问题将可彻底解决.【方法归纳】凡是需要运用勾股定理的逆定理判断三角形是否为直角三角形时，一般会遇到两种情况：一是.己知三边明确要你判断是否为直角三角形；二是已知三边（其实是直角三角形）要你解决其他问题，此时不易想到先用勾股定理的逆定理来证三
4、角形为肓角三角形.所以遇到已知三角形三边的问题，要联想到勾股定理的逆定理，若是直角三角形问题肯定好解决，若不是也好另找出路.整合集训一・、选择题（每小题3分，共30分）1.（滨州中考）下列四组线段屮，可以构成直角三角形的是（）A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,32.直角三角形两条直角边的长分别为4和3,则斜边上的高为（）A.2.4B.4.8C.1.2D.103.两只小嚴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm,另一只朝左挖，每分钟挖6cm,10分钟后，两只小霰鼠相距（）A.50cmB.80cmC.100cmD.140cm4.直角三角形中，以直角边为边长
5、的两个正方形的而积分别为36和64,那么以斜边为边长的正方形的而积是（）A.54B.100C.72D.1205.（台州中考）如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不nJ能是（）A.8cmB.cmC.5.5cmD.1cm6.如图，正方形网格中的ZiABC,若小方格边长为1,则ZXABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形D.以上答案都不对7.如图，自线1上有三个正方形a、b、c,若A.4B.6C.16,则b的面积为（）C.钝角三角形8.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1叫当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为
6、（）A.8mB.10mC.12mD.14m9.如图，RtAABCH'，AB=6,BC=4,ZB=90°,将AABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN,则线段BN的长为（）A*
7、B.
8、C.510.（荆州中考）如图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周氏最小为（A.4^2dmB.2边dm二、填空题（每小题4分，共20分）11.如果三角形的三边分别为边，托，2,那么这个三角形的最大角的度数为.12.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0,9）,B点坐标是（-12,0）,则A、B两点间.的距离是13.在RtAAB
9、C+，ZC=90°，周长为60cm,且两宜角边BC:AC=5:12,则斜边AB的长为cm.14.在AABC中，AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则AABC的面积为cm2.15.将一根长为25cm的筷子置于底面肓径%5cm,高为12cm的圆柱形水杯屮，设筷子露在杯子外面的长为hcm,则h的取值范围是.三、解答题（共50分）16.（6分）如图所示,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB丄BC.求证:AC丄CD.17.（8分）（湘潭中考）如图，修公路
