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《【名校课堂】2016年秋八年级数学上册1勾股定理章末复习（一）勾股定理（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末复习（-）勾股定理分点突破知识点1勾股定理及其验证1.在AABC屮，ZA、ZB.ZC的对应边分别是a、b、c,若ZA+Z.C=90°,则下列等式屮成立的是（）A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.a2+c2=b2・D.c2—a2=b22.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将AABC折叠，使点B与点A重合，折痕为B.5cmDE,则BE的长为（）A.4cmC.6cmD.10cm3.下列选项屮，不能用来证明勾股定理的是（）BCD知识点2直角三角形的判别4.在ZABC中，AB=12cm
2、,AC=9A.54cm3C.180cm2cm,BC=15cm,则S△磁等于（）B.108cm2D.90cm25•下列说法错误的是（）A・在ZXABC中，ZC=ZA-ZB,则ZXABC为直角三角形B.在ZXABC中，若ZA:ZB:ZC=5：2：3,则AABC为肓角三角形34C.在AABC中，若a=Tc,b=Tc,则AABC为直角三角形D.在△ABC屮，若a：b：c=3：2：4,则ZABC为肓•角三角形6.已知如图，在ZkABC中，AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,试说明ZABC是等腰三角形.
3、A知识点3勾股定理的应用6.一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m,他在水中实际游了520m,那么该河的宽度为（）A.440mB.460mC.480m.D.500m7.如图，铁路MN.和公路PQ在点0处交汇.公路PQ上A处距离0点240米，距离MN120米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MX上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是多少？Q综合训练8.在△ABC屮，AB=n2+l,AC=2n,BC=n2-l（n
4、>l）,则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形9.某会会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小止方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边的和为5,则屮间小正方形的面积是（）A.1B.2C.411.（泰州中考）如图,长方形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,D.6将AABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点0,且OE=OD,则AP的长为12.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m,b=m2-l,c=m2+
5、l,那么a,b,c为勾股数.请你说明理由.你能利用这个结论得出一些勾股数吗?12.小明把一根长为160cm的细铁丝弯折成三段，将其做成一个等腰三角形风筝的边框ABC,已知风筝的高AD=40cm,你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？A13.如图，-•根长度为50cm的木棒的两端系看一•根长度为70cm的绳子，现准备在细子上找-点，然后将绳子拉直，使拉总后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？参考答案l.C2.B3.D4.A5.D6..因为AB=13,AD=12,BD=
6、bC=
7、x10=5,AD2+BD2
8、=122+52=169=132=AB2,所以AADB为直角三角形，KZADB=90°,即AD丄BC.在庐角三角形ADC屮，AC=羽丙而幵糸=｛而=13,所以AB=AC.故AABC是等腰三角形.7.C&作AD1MN,并作AB=AC=200m交MN于点B、C,因为AD=120m,所以BD=^/2002-1202=160(m).BC=160X2=320(m),t=0.324-72X3600=16(s).答：A处受噪音影响的时间是16s.9.C10.A11.4.812.因为a2=4m2,b2=m'—2m2+l,c2=m,+2m2
9、+l,a2+b2=c2,所以Z^ABC是肓角三角形，ZC为直角•又m为大于1的整数，故2m,m2-l,nf'+l都是正整数，因此，a,b„c为勾股数.利用这个结论可以得出勾股数：如4、3、5；8、15、17等.13•设腰长AB=AC=xcm,则BC=160~2x,BD=*BC=80—x.在RtZABD中，AB2=BD2+AD2,即x2=(80~x)2+402.解得x=50.所以AB=AC=50cm,BC=160—2X50=60(cm)・所以小明在先量取恢纟纟50cm弯折一次，再量取50cm弯•折一次，然后将诙丝的两端点
10、对接即可得到等腰三角形风筝的边框ABC.14•分两种情况:⑴如图1,.当ZB=90°时,设BC=xcm,则AC=(70~x)cm.在RtZXABC中，AC2=AB2+BC2,即190370(70—x)2=50j+x2,解得x=—则A.C=70—x=--^_.B图2ABC图1(2)如图2,当ZC=90°时,根据勾3股4
