【名校课堂】2016年秋八年级数学上册期末复习（四）一次函数（新版）北师大版

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1、期末复习（四）一次函数知识结构函数-次函数＜'概念表示方法概念.列函数关系式'图象性质.点的坐标'单个一•次函数图象、两个一次函数图象一•次函数,一次函数的图象一次函数的应用＜本章知识在屮考屮常与反比例函数结合考查，考查的内春主耍包括：一次函数图象与字母系数的关系，一次函数图象上的点的坐标等.典例精讲【例1】图象屮所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中X表示时间，y表示张强离家的距离.根据图彖提供的信息，以下四个说法错误的是（）A.体育场离张强家2.5千米B.张强在体育场锻炼了

2、15分钟C.体育场离早餐店4千米D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/时【方法归纳】本题运用图象法解决问题，对于•此类函数图象信息的识别要注意：（1）识图就是把图表（形）和数联系在一起，产生一系列对应图象上特定条件下的值，常见的问题是确定点和坐标或求图象上一段的变化趋势；（2）识图前要先弄清楚坐标轴表示的意义，再弄清楚最高点和最低点及它的变化趋势，注意联系实际生活.【例2】如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象和交于点B,则这个一次函数的表达式为（）A.y=2x+3B.y=x—3C.y=2x—3D.y=—x+3【方法

3、归纳】求直线表达式，首先要找到所-求直线上两点，再根据待定系数法求出；将点的坐标代Ny=kx+b（kHO）,小心不要错位.【例3】（吉林中考）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水乂出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示.（1）当4WxW12吋，试求y关于x的函数表达式：（2）直接写出每分钟进水、出水各多少升.【思路点拨】（1）用待定系数法求对应的函数关系式；（2）根据前4分钟的图象求出每分钟的进水量，根据后8分钟的水

4、量变化求出出水量.【方法归纳】此题考查了一次函数的应用，解题时首先要正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的表达式，最后利用函数的性质解决问题.整合集训一、选择题（每小题3分，共30分）下列函数屮，自变量x的取值范囤是x23的是（）11A・尸刁尸戸C.y=x—3D.y=#x_3下列变量之间的变化关系不能看成函数的是（）A.水管屮水流的速度与水管的长度的关系B.弹簧仲长的长度与所挂物体质屋的关系C.皮球下落高度・弹跳高度的关系D.某地区一天的气温随时间的变化若正比例函数的图象经过点（一1,2）,则这个图象必经过点（）A.（1,

5、2）B.（—1,—2）C.（2,-1）D・（1,-2）如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶nmf爬行，）1.2.3.4.(那么它爬行的高度h随吋间I变化的图彖大致是/厶°C（阜新中考）对于一次函数y=kx+k—l（kHO）,下列叙述正确的是（）A.当OVkVl吋，函数图象经过第一、二、三象限B.当k>0时，y随x的增大而减小C.当k

6、x+a的图象如图所示,则下列结论：①ak<0；②bk<0；③ab>0；④当x〈3时,yi>y2中，正确的个数是（）A.1B.2C.38.（荆门中考）在一次800米的氏跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用的时间t（秒）Z间的函数图象分別为线段0A和折线OBCD如图，则下列说法正确的是（）A.甲的速度随着时间的增大而增大B.乙的平均速度比甲的平均速度人C.在起跑后第180秒时，两人相遇D.在起跑后50秒时，乙在甲的前面9.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售完部分西瓜Z后，余下的每千克降价0

7、.4元，最后全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，试问小李赚了（）A.32元B.36元C.38元D.44元10.己知四条直线y=kx—3,y=—1,y=3和x=l所围成的四边形的面积是12,则k的值为（）A.1或一2B.2或一1C.3D.4二、填空题（每小题4分，共20分）11.当乂=时，函数y=2x—1与y=3x+2有相同的函数值.12.如果宜线y=2x+m不经过第二象限，那么实数m的取值范I韦I是・13.如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信麻马上回家，其屮x表示时间，y表示小明离家的距离，则

8、小明从学校回家的平均速度•为千米/时.14.某书社对外出租书籍的收费方法是：前两犬每犬收1元，以后每犬收8角，则一本书在租出后的第nX（n>2）,应收租金y=元■7.已知一次函数y=(-3a+l)x+a的图象上两点A(x