湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学12月月考试题文

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1、湖北省黄冈市某校2018-2019学年高二数学12月月考试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.命题：，使得≤1，则（　　）A.：，使得≥1B.：，使得>1C.：，使得≥1D.：，使得>12.函数的导数是（　　）A.B.C.2D.3.设命题p:函数在R上为增函数,命题q:函数为奇函数,则下列命题中真命题的是()A.B.C.D.4.已知双曲线上有一点到左焦点的距离为18，则点到右焦点的距离是（　　）A.8B.28C.12D.8或285.如果A(1,3)关

2、于直线l的对称点为B(－5,1)，则直线l的方程是(　　)A．3x＋y＋4＝0B．x－3y＋8＝0C．x＋3y－4＝0D．3x－y＋8＝06.函数的导函数的图象如图所示，则（　　）A.为的极大值点B.-2为的极大值点C.2为的极大值D.为的极小值点7.过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为（　　）A．B．C．D．8.已知点为抛物线上一点．若点 A到该抛物线焦点的距离为 3，则=（　　）A.B.2C.D.49.是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点，且则椭圆C的方程为()A.

3、B.C.D.10.函数的最大值为（）A.B.C.D.11.如图所示点F是抛物线的焦点，点A、B分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（　　）A.（6，10）B.（8，12）C.[6，8]D.[8，12]12.设是定义域为R的恒大于0的可导函数，且，则当时有(　　)A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.命题“若m=0，则mn=0”的逆命题是　　命题．（填“真”或“假”）14.以下四个命题：①圆的圆心坐标是(-2，3)．②函数的

4、极值点为0③抛物线的准线方程为； 其中正确命题的序号为______．15.双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e=______．16.设函数在区间（0，2）上有两个极值点，则a的取值范围是三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.(10分)已知直线l的方程为，求满足下列条件的直线l′的一般式方程．(1)l′与l平行且过点(－1,3)；(2)l′与l垂直,且在y轴上截距为5．18．(12分)已知命题p：方程的图象是焦点在y轴上的椭圆；命题q：直线与圆有两个不同的交点；又为

5、真，为真，求实数m的取值范围．19.(12分)已知过点A（0，3）的圆C，圆心在y轴的负半轴上，且半径为5．（1）求圆C的标准方程；（2）若过点M（-3，-3）的直线l被圆C的所截得的弦长为，求直线l的方程．20.(12分)已知椭圆C的焦点为和 ，长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：（1）椭圆C的标准方程；（2）弦AB的中点坐标．21.(12分)已知椭圆和双曲线有公共的焦点．（1）求双曲线的渐近线方程；（2）直线l过右焦点且垂直于x轴，若直线l与双曲线的渐近线围成的三角形的面积为，求双

6、曲线的方程．22.(12分)已知函数．（1）当时，求曲线在点处切线的方程；（2）当时，求函数的单调减区间；（3）当时，若恒成立，求a的取值范围．2018年12月月考高二数学试题（文科）1-12：BDDDAABCCABC13：假14：③15：16：17：（1）设将代入直线方程得，故.................................(5分)（2）设令，则，得，故.................................(10分)18：由题得，p真q假.................

7、..........................................................(2分)p为真，则，得....................................(6分)q为假，，得或.....................................(10分)综上所述，......................................................................(12分)19：解：（1）由题意可设圆C的

8、圆心坐标为（0，b）（b＜0），则圆的标准方程为，将点A（0，3）代入，得，解得b=-2，或b=8（不合题意）故所求圆C的标准方程为...…..............................................（4分）（2）由题意，可设直线l的方程为y+3=k（x+3），即kx-y+3k-3=0，又由（1）得圆心C坐标为（0，-2），半径为5，则，解得，或k=2，............................