湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学4月月考试题理

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1、湖北省黄冈市某校2018-2019学年高二数学4月月考试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．命题，命题在中，若，则.下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．2.某中学高一年级从甲、乙两个班级各选出8名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的平均分为86,乙班学生成绩的中位数是83,则的值为(   )A.9          B.10         C.11         D.133.一名小学生的年龄(单位:岁

2、)和身高(单位:)的数据如下表.由散点图可知,身高与年龄之间的线性回归方程为预测该学生岁时的身高为(   )年龄x6789身高y118126136144A.154cm     B.153cmC.152cm     D.151cm4.已知向量，则以为邻边的平行四边形的面积为（）A．B．C．4D．85．已知点F1(－，0)，F2(，0)，动点P满足

3、PF2

4、－

5、PF1

6、＝2，当点P的纵坐标为时，点P到坐标原点的距离是(　　)A.B.C.D．2　6.已知命题，命题，下列四个命题：,,中真命题的个数为（）A.1B.2

7、C.3D.47.已知三棱锥，点分别为的中点，且，用，，表示，则等于(　　)A.B.)C.D.8．已知抛物线C：y2＝4x，顶点为O，动直线l：y＝k(x＋1)与抛物线C交于A，B两点，则·的值为(　　)A．5B．－5C．4D．－49.设，向量且，则（）A.B.C.3D.410．设双曲线－＝1的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则

8、BF2

9、＋

10、AF2

11、的最小值为(　　)A.B．11C．12D．1611．设抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，

12、MF

13、＝5.若以

14、MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为(　　)A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8xC．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x12．已知平行四边形内接于椭圆，且，斜率之积的范围为，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若样本的平均数为10,其方差为2,则样本的平均数为,方差为.14．已知命题方程有两个不相等的实数根；命题关于的函数是上的单调增函数，若“或q”是真命题，“且q”是假命题，则实数的取值范围为_______

15、_____．15.已知点为棱长等于的正方体内部一动点，且，则的值达到最小时，与夹角大小为__________．16．称离心率为e＝的双曲线－＝1(a>0，b>0)为黄金双曲线，如图是双曲线－＝1(a>0，b>0，c＝)的图象，给出以下几个说法：①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；③若F1，F2为左，右焦点，A1，A2为左，右顶点，B1(0，b)，B2(0，－b)，且∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④若MN经过右焦点F2，且MN⊥F1F2，∠MON＝90°，则

16、该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）.已知向量(1)求；(2)求夹角的余弦值.18（12分）.在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=120°，点M，N在线段BC上．(1)若AM=，求BM的长；(2)若MN=1，求的取值范围．19（12分）．已知恒成立，方程表示焦点在x轴上的椭圆，若命题“且q”为假，求实数的取值范围．20（12分）.在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然

17、后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了个面包,以(单位:个,)表示面包的需求量,(单位:元)表示利润.(1)求关于的函数解析式;(2)根据直方图估计利润不少于元的概率;(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求的分布列和数学期望.21（12分）．如图所示

18、，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1,2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率．22（12分）．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(1)求椭圆C的方程；(2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A