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1、湖北省黄冈市某校2018-2019学年高二数学5月月考试题理时间:120分钟满分：150分1.本试卷为问答分离式试卷，共6页，其中问卷4页，答卷2页。答题前，请考生务必将自己的学校、姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。2.作答非选择题时须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题须用2B铅笔将答题卡上对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。第I卷（选择题共60分）选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目
2、要求的)1．圆的圆心坐标和半径分别为（）A．B．C．D．2．点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（）A.B.C.D.若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（ ）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线4.下列说法正确的是( )A.方程表示过点且斜率为的直线B.直线与轴的交点为,其中截距C.在轴、轴上的截距分别为、的直线方程为D.方程表示过任意不同两点的直线5.“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是()A.B. C.D.6.已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，
3、则圆C的方程为( )A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2B．(x＋1)2＋(y－1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝27、直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.8.若直线ax-by+1=0（a＞0，b＞0）分圆C：的周长，则ab的取值范围是（ ）A.（-∞，]B.（0，]C.（0，]D.[，+∞）9.下列命题正确的是()A.存在,使得的否定是:不存在,使得.B.存在,使得的否定是:任意,均有.C.若,则的否命题是:若,则.D.若为假命题,则命题与必一真一假FxyABCO10．如图，过抛物线的焦点F的
4、直线交抛物线于点A．B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为（）A．B．C．D．11．曲线与直线有两个交点时，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．12已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线－y2＝1(a>0)交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是() B．C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）/填空题(本大题共4题，共计20分)过点P（1，0）且与直线2x+y-5=0平行的直线的方程为______．14..结论“至少有一个解”的否定是_______________.15.已知是双曲线的两
5、个焦点,是双曲线上一点,且,则的面积是 16.已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，平面区域Ω：，若圆心C∈Ω，且圆C与x轴相切，则a2＋b2的最大值为____________.解答题(本大题共6题，共计70分)17.(本小题满分10分)设p：实数x满足x2+2ax-3a2＜0（a＞0），q：实数x满足x2+2x-8＜0，且¬p是¬q的必要不充分条件，求a的取值范围．18.已知直线L过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如图所示，求△ABO面积的最小值及此时直线L的方程.19．（本题满分12分）如图1，在直角梯
6、形中，，，点为中点．将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．BACD图1EABCD图2E（I）在上找一点，使平面；（II）求点到平面的距离．20．已知点A(－1,0)，B(1，－1)，抛物线C：y2＝4x，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M，P两点，直线MB交抛物线C于另一点Q.若向量与的夹角为，求△POM的面积．21.（本题共12分）已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；(2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．22.（本小题满分
7、12分）已知曲线, 直线与曲线交于两点，两点在轴上的射影分别为点.（Ⅰ）当点坐标为时,求的值；（Ⅱ）记的面积，四边形的面积为.①若求②求证:附：高二理科5月数学试题答案选择题1.B2.C3.D4.D5.C6.A7.D8.B9.C10.B11.A12.B填空题13.2x+y-2=014.∃x0＞0，使得（x0+1）e≤115.116.37解答题17、解：易得p：-3a＜x＜aq：-4＜x＜2（3分）因为¬p是¬q的必要不充分条件，所以p是q的充分不必要条件所以{x
8、-3a＜x＜a}⊊{x
9、-4＜x＜2}(5分)故满足解得0＜a≤（8分）经检验时符
10、合要求（9分）故a的取值范围为.（10分）18、解:方法一：设A(a,0),B(0,b)(a>0,b>0),则直线l的方程为（2分）∵过点P(3,2)
