湖北省黄冈市某校2018_2019学年高二数学12月月考试题理

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1、湖北省黄冈市某校2018-2019学年高二数学12月月考试题理时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.若抛物线y2=ax的焦点到其准线的距离是2，则a=（　　）A.±1B.±2C.±4D.±82.已知两个向量，且，则m+n的值为（　　）A.1B.2C.4D.83.下列说法不正确的是（　　）A.命题“若a＞b，则ac＞bc”是真命题B.命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”是真命题C.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”D.命题

2、“若a=0，则ab=0”的逆否命题是“若ab≠0，则a≠0”4.已知双曲线在左、右焦点分别为F1、F2，在左支上过F1的弦AB的长为5，若2a=8，那么△ABF2的周长是（　　）A.16B.18C.21D.265.已知m，n∈R，则“mn＜0”是“抛物线mx2+ny=0的焦点在y轴正半轴上”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q（3，0）相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是（　　）A.（x-3）2+y2=

3、1B.（2x-3）2+4y2=1C.（x+3）2+y2=4D.（2x+3）2+4y2=47.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）A.-B.-C.D.8.圆（x-3）2+（y-3）2=4上到直线3x+4y-16=0的距离等于1的点有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知点P在直线上，点Q在圆C：x2+y2+2y=0上，则P、Q两点距离的最小值为（）A.1B.1/2C.2D.3/210.已知点P在抛物线x

4、2=4y上，则当点P到点Q（1，2）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（　　）A.（2，1）B.（-2，1）C.D.11.如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值等于（　　）A.B.C.D.12.已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每

5、题5分，共20分）13.已知命题p：∀n∈N，n2＜2n，则￢p为______．14.过抛物线y2=2x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5，则线段AB的长度为______．15.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标是______．16.已知P是椭圆+y2=1上的动点，则P点到直线l：x+y-2=0的距离的最小值为______。三、解答题（本大题共6小题，

6、共70分）17.（10分）已知直线，方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圆．（Ⅰ）求实数m的取值范围；（Ⅱ）当m=-2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长．18.（12分）已知命题p：关于x的方程x2-2mx+1=0有实数根，命题q：双曲线-=1的离心率e∈（1，2），若￢q与p∧q均为假命题，求实数m的取值范围．19.（12分）已知双曲线C与x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M（2，-2），求C的方程，并写出其离心率与渐近线方程．20.（12分）设F1，F2分别是椭圆

7、C：+（a＞b＞0）的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且

8、MN

9、=5

10、F1N

11、，求椭圆标准方程．21.（12分）如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；（Ⅱ）求二面角A-C1D-C的平面角的余弦值． 22.（12分）已知椭圆=1的一个焦点为F（2，0），且

12、离心率为（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过点M（3，0）且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为C，求△MBC面积的最大值．高二12月月考题答案和解析【答案】1.C   2.C  3.A 4.D5.C    6.B   7.D    8C   9.B   10.D    11.C    12.A    13.∃n0∈N，n02≥14.1015.（-4，3，2）16.17.解：（Ⅰ）∵方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圆，∴4m2+4-4（m+3）＞0⇒m＜-1