湖北省黄冈市某校2018_2019学年高一数学12月月考试题

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1、湖北省黄冈市某校2018-2019学年高一数学12月月考试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.集合A={y

2、y=+}，则A的真子集有（　　）个．A.4B.6C.7D.82.已知角θ的终边过点P（-4k，3k） （k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（　　）A.B.C.或D.随k的值变化3.对于集合、，定义，．设，，则为()A.B.C.D.4.若函数f（x）=单调递增，则实数a的取值范围是（　）A.B.C.D.5.已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则弦AB的长度为（）A.2B.C.D.6.已知lga+lgb=0，函数f

3、（x）=ax与函数g（x）=-logbx的图象可能是（　　）A.B.C.D.7.已知是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有　　A.B.C.D.8.若函数f（x）=（m+2）xa是幂函数，且其图象过点（2，4），则函数g（x）=loga（x+m）的单调增区间为（　　）A.B.C.D.9.已知奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则   A.B.C.0D.110.设函数f（x）=alnx+blgx+1，则f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（）+f（）+…+f（）=（　　）A.4028B.4027C.2014D.201311.直角坐标系内，角终边过点，则终边与重合的

4、角可表示成（  ）A.B.C.D.12.设函数，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.若sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，α是第三象限角，则·tan2(π－α)＝________14.函数f（x）=x-的值域是______．15.已知函数f（x）＝

5、ax－1

6、－2a有两个零点，则实数a的取值范围是________．16.若，，则的最大值是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明或演算步骤）．（1）求A∩

7、（∁RB）；（2）已知集合C={x

8、1＜x＜a}，若C∩A=C，求实数a的取值集合.18.（12分）（1）计算：（2）已知a，b，c为正实数，ax=by=cz，，求abc的值．19.（12分）设函数．（1）求的周期和单调增区间；（2）当时，求的最大值和最小值．20.（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知两类产品各投资万元时的收益分别为万元和万元，如图：     （Ⅰ）分别写出两类产品的收益（万元）与投资额（万元）的函数关系；（Ⅱ）该家庭有万元资金，全部用于理

9、财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？21.（12分）设f（x）=log-x为奇函数，a为常数．（1）求a的值；（2）若对于区间[2，3]上的每一个x值，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m取值范围．22、（12分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（1）已知二次函数（且），试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（3）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；2018年12月月考高一数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）12

10、3456789101112CBDBCBDADBAB10.【解析】解：∵=alnx+blgx+1+=2，f（1）=1，∴f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（）+f（）+…+f（）=1++…+=1+2×2013=4027．故选：B．11.【解析】解: 因为sin2>,cos2<0,所以P在第四象限,又,又为第四象限的角,所以终边与β重合的角可表示成, k∈Z.故选A. 12.【解析】解：∵函数，∴根据二次函数性质得出x2+x3=6，利用函数y=3x+4得出：x1=0时，x1+x2+x3＜6，y=（x-3）2-3，3x1+4=-3，x1=，∴x1+x2+x3＞+6=，∴

11、x1+x2+x3的取值范围是（，6），故选：B．二．.填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）14.（-∞，1]15.（0，）16.1316.【解析】：∵f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，∴y=[f（x）]2+f（x2）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x）2+6log3x+6，令t=log3x由题意可得即1≤x≤3，则t∈[0，1]∴y=t2+6t+6=（t+3）2-3在[0，1]上单调递增当t=1即x=3时，函数有最大值，且ymax=13.三.解答题17.解：（1）集合A={x

12、3≤3x≤