人教版八年级数学上册 第13章 《轴对称》 综合测试卷（含答案）

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1、人教版数学八年级上册第13章轴对称综合测试卷（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是轴对称图形的是(　　)2．等腰三角形的对称轴是(　　)A．顶角的平分线B．底边上的中线C．底边上的高D．底边上的高所在的直线3．下列说法正确的是(　　)A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B．顶角相等的两个等腰三角形全等C．等腰三角形一边长不可能是另一边长的2倍D．等腰三角形的两个底角相等4．某市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为农村住宅侧面截图，屋坡AF，AG分

2、别架在墙体的点B，C处，且AB＝AC，侧面四边形BDEC为长方形．若测得∠FAG＝110°，则∠FBD的度数为(　　)A．35°B．40°C．55°D．70°5．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是(　　)A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于直线m＝1对称，点M，N分别是这两个三角形中的对应点，如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是(　　)A．－aB．－a＋1C．a＋2D．－a＋27．已知△ABC是轴对称图形，∠A＝

3、50°，则∠B的度数是(　　)A．65°B．50°C．65°或50°D．65°或50°或80°8．如图，AB＝AC，BD＝CD，点P是AD上一点，若PB＝3，则PC＝(　　)A．3B．4C．5D．69．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，若∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中大小为45°的角(虚线也视为角的边)有(　　)A．6个B．5个C．4个D．3个10．如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则

4、AP的长是(　　)A．4B．5C．6D．8第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．当m______时，点P(4，2m－8)关于y轴对称的点在第三象限．12．如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)，且∠AOB＝∠BAO＝45°，则点B的坐标为__________.13．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴对称的图形，又是关于y轴对称的图形．若点A的坐标是(1，3)，则点M的坐标是____________，点N的坐标是_____________．14．如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠B

5、CD的度数是______________.15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若AB＋BC＝12cm，则AB＝________cm.16.如图，在四边形ABCD中，∠C＝55°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△EAF周长最小时，∠EAF的度数为________.17．如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，延长CB至点D，使DB＝BA，延长BC至点E，使CE＝CA，连接AD，AE，则∠D＝_______，∠E＝_______，∠DAE＝_______．18．如图，∠AOB＝30°，M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠A

6、OB，且OP＝6，则△PMN的周长的最小值为_______．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分)如图，在等边三角形ABC中，O是BC上一点，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE，连接BE.求证：△ACD≌△BCE.20．(8分)判断下列图形是否为轴对称图形，若是，说出它们有几条对称轴．21．(8分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为△ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点，且∠ADC＝45°，CD交AB于点E.(1)求证：AD＝CD；(2)求AE的长．22．(10分)在△ABC中，已知AC＝BC，∠ACB＝90°，D是A

7、B的中点，E是AB边上一点．(1)直线BF垂直CE于点F，交CD于点G(如图①)，求证：AE＝CG；(2)直线AH垂直于CE的延长线于点H，延长AH交CD的延长线于点M(如图②)，找出图中与BE相等的线段，并说明理由．23．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.求证：AM＝AN.24．(10分)已知点M(2a－b，5＋