人教版2019年八年级数学上册第13章轴对称综合提优测试含答案.docx

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1、人教版2019年八年级数学上册第13章轴对称综合提优测试（含答案）一．选择题1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的()2.已知点A（a，-2016）与点B（2017，-b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A.-1B.1C.4033D.-40333．和点P(－3，2)关于y轴对称的点是(　　)A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)4．如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为()A．30°B．45°C．60

2、°D．75°5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC与∠ACB的平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A.6个B.7个C.8个D.9个6．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以点P1，O，P2为顶点的三角形是(　　)A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形7．下面四个说法：①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高是这边上的中线的等腰三

3、角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个8.如图13-5，P是∠AOB外的一点，M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R恰好落在MN的延长线上.若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为（）A.4.5cmB.5.5cmC.6.5cmD.7cm9．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为(　　)A．30°或60°B．75°C．30°D．75°或15°10．

4、如图，已知等腰三角形ABC(AB＝AC≠BC)，在△ABC所在平面内有一点P，且使得△ABP，△ACP，△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为()A．1个B．3个C．4个D．5个二填空题11.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.张敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可，如图（1）.衣架杆OA=OB=18cm，当衣架收拢时，∠AOB=60°，如图（2），则此时A，B两点之间的距离是cm.（1）（2）12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝6，CD＝4，则

5、△ABC的周长是________．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，若AB＝5，CD＝3，则△ABC的周长是.14.将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图13-10的方式摆放，则△ABC的面积为.15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．16．如图的4×4的正方形网格中，有A，B，C，D四点，在直线a上求一点P，使PA＋PB最短，则点P应选点．(填“C”或“D”)17.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△A

6、BC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，有下列四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF距离相等的点到DE，DF的距离也相等.其中正确的结论是.（填写序号即可）18．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB＝CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝OC；④AB⊥BC，其中正确的有________(填序号即可)．　　　三．解答题19．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

7、(2)写出点A1，B1的坐标；(3)求△A1B1C1的面积．20.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（即三角形的三个顶点都在格点上）.（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：点A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.21．如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，DA平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求证：AB＝AC.22．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，交

8、AC于点E，AD⊥BE，垂足为D.求证：∠BAD＝∠C＋∠DAC.23.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD，交CD的延长线于点F，CH⊥AB于点H，交AE于点G，求证：BD=CG.24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂