人教版八年级数学上册第13章轴对称单元提优测试含答案.docx

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1、第13章轴对称单元提优测试一．选择题1.下列四个图形中，是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A.1B.2C.3D.42．下列图形对称轴最多的是(　　)A．正方形B．等边三角形C．等腰三角形D．线段3．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N.作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为()A．65°B．60°C．55°D．45°4.如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AD，AF⊥BC于点F，且D，E在BC上，则图中共有（）对全等三角形.A.1B.2C.3D.45．在平面

2、直角坐标系xOy中，已知点A(2，－2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED的周长为()A．2B．3C．4D．57.图是长方形纸片，首先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开，则可得到下列图中的（）8．如图，先将正方形纸片对折然后展开，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的是(　

3、　)A．AH＝DH≠ADB．AH＝DH＝ADC．AH＝AD≠DHD．AH≠DH≠AD9．如图，∠MON＝30°，点A1，A2，A3……在射线ON上，点B1，B2，B3……在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3……均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为()A．6B．12C．32D．6410.如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（）A.2.5sB.3sC.3

4、.5sD.4s二．填空题11．已知点A(a，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称．12．三角形三内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8cm，则最小边的长是cm.13.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是.14．如图，在△ABC中，若BC＝6cm，AC＝4cm，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，则△ADC的周长是________．　　　　15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长

5、为.16.如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE=°.17．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，在AC上找一点P，使PD＋PE的值最小，则这个最小值就是线段________的长度．18．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，且AB＋BD＝DC，那么∠C＝度．三．解答题19.已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，试判断△CEB的形状，并说明理由.20．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交O

6、C于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝________．21．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，∠BAD＝30°，且∠ADC＝60°.请完整说明为何AD＝BD与CD＝2BD的理由．22.（10分）如图，∠AOB=60°，点C在OA上，OC=10，点D，E在OB上，CD=CE，DE=2，求OD的长.23．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)

7、．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1＝________．24.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，(1)证明：∠APO＋∠DCO＝30°；(2)判断△OPC的形状，并说明理由．25．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，延长DF交AB于点E，连接CE.(1)求证：AE＝CE＝BE；(2)若AB＝1