苏科版数学八年级上《第2章轴对称图形》国庆提优测试（含答案）

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1、第2章《轴对称图形》国庆提优测试(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1.观察下列各组图形，其中不是轴对称的是()2.把一张长方形纸片按如图①、②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是()3.如图，在由相同的小正方形组成的的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形的序号是()A.①或②B.③或⑥或⑦C.④或⑤D.③或⑨4.如图，平分，且.若点、分别在、上，

2、且为等边三角形，则满足上述条件的有()A.2个B.3个C.4个D.无数个5.如图，、分别是、平分线上的点，于点，于点，于点，则下列结论错误的是()A.B.C.与互佘的角有2个D.是的中点6.如图，与关于边所在直线对称，与关于边所在直线对称.若，则的度数为()A.107ºB.108ºC.109ºD.110º7.已知顶角为36º、90º、108º、的四个等腰三角形都可以用一条直线分割成两个小的等腰三角形，那么这四个等腰三角形中，能用两条直线分割成三个小的等腰三角形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，在中，，，，，且

3、，连接、、，有下列结论:①；②；③；④.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题(每题3分，共24分)9.如图，在中，，三边长分别为、、，将沿直线翻折，得到；然后将沿直线翻折，得到；再将沿直线翻折，得到；...，翻折4次后，得到图形的周长为，翻折15次后，所得图形的周长为(结果用含有、、的式子表示).10.如图，是的平分线，于点，于点，则关于直线对称的三角形共有对.11.如图，的边的垂直平分线交于点，若的周长是10cm，cm，则cm.12.如图，在中，，为的中点，则增加一条边或一个角的条件，可使为

4、等边三角形，你增加的条件是.13.如图，的周长是24，、分别平分和，于点，且，则的面积是.14.如图，在中，，，直角的顶点是的中点，两边、分别交、于点、，给出以下三个结论:①；②为等腰直角三角形；③，当在内绕顶点旋转时(点不与点、重合)，上述结论始终正确的有.(填序号).l5.如图，，是射线上的一个动点，是射线上的一个动点，且线段的长度不变，是点关于直线的对称点，连接，若，则的度数是.16.在中，平分，交于点，交于点，平分交于点，交于点，依照这样的规律继续下去，形成图1中的四条实线.图2至图4是将图1利用对称的方法得到的，其

5、中，且，则图④中实线的长度和为.三、解答题(共52分)17.(8分)在如图所示的方格纸中.请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形(图形不能重复，至少设计三个).18.(8分)如图①，在等腰三角形中，，，为外部的一点.在的右侧作，且.(1)探究线段、和的数量关系.(2)如图②，若将“”改为“”.(1)中的结论是否还成立?若成立.给出证明；若不成立，给出正确的结论.并简要说明理由.19.(8分)如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，连接，若，.求:(1)的度数;(2)的长度.20.(8分)如图，在中，，是边上

6、一点，于点，，交于点，是的中点，连接.求证:.21.(8分)如图，在中，，、分别平分、，交于点，连接.(1)直接写出与之间的关系式;(2)求证:为等腰三角形;(3)当的大小满足什么条件时，以、、为顶点的三角形为等腰三角形?22.(12分)在中，，是中垂线上一动点，连接，直线交于点，是点关于的对称点，连接并延长，交于点，连接交于点.(1)如图②，当点移动到上时，点、、重合，若，则(用含、的式子表示);(2)当点移动到的上方时，如图③，其他条件不变，求证:;(3)当点移动到的内部时，其他条件不变，线段、、有什么确定的数量关系，请

7、画出图形，并直接写出结论(不必证明).参考答案1-8CCBDCBDD9.10.411.612.答案不唯一，如13.3614.①②③15.30º或150º16.16817.答案不唯一，如图所示18.(1)(2)不成立，19.(1)(2)20.提示:21.(1)(2)提示:(3)当为72º或时，以、、为顶点的三角形为等腰三角形.22.(1)(2)提示:(3).