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时间:2019-10-24
《苏科版八年级上册数学国庆提优练习(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级数学国庆提优练习1.如图,△ABC的面积为9cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,连接PC,则△PBC的面积为( )A.3cm2B.4cm2C.4.5cm2D.5cm22.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,BP⊥AD,垂足为P.已知AB=5,BP=2,AC=9.那么∠ABC与∠ACB的数量关系是( )A.∠ABC=3∠ACBB.∠ABC=2∠ACBC.2∠ACB<∠ABC<3∠ACBD.无法确定3.如图,在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点将此三角形纸片按下列方式折叠,若EF的长度为5cm,则△DEF的
2、周长为 .4.如图,△ABC中,BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若∠BAC=82°,则∠BDC= °5.已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画 条.6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,这样的点P共有 个.7.如图,在△ABC中,AB=AC,点E在CA延长线上,EP⊥BC于点P,交AB于点F,若AF=2,BF=3,则CE的长度为 .8.如图,∠A=110°
3、,在边AN上取B,C,使AB=BC.点P为边AM上一点,将△APB沿PB折叠,使点A落在角内点E处,连接CE,则∠BPE+∠BCE= °.9.如图①,点D为一等腰直角三角形纸片的斜边AB的中点,E是BC边上的一点,将这张纸片沿DE折成如图②,使BE与AC边相交于点F,若图①中AB=,则图②中△CEF的周长为 .10.有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳,他们善于将所做的题目进行归类,下面是他们的探究过程.(1)解题与归纳:①小明摘选了以下各题,请你帮他完成填空.= ;= ;= ;= ;= ;= ;②归纳:对于任意数a,有= ③小芳摘选了以下各题,请你帮她完成填空
4、.()2= ;()2= ;()2= ;()2= ;()2= ;()2= ;④归纳:对于任意非负数a,有()2= (2)应用:根据他们归纳得出的结论,解答问题.数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:﹣﹣﹣()2.11.观察下列各式,并用所得出的规律解决问题:(1)=1.414,=14.14,=141.4…=0.1732,=1.732,=17.32…由此可见,被开方数的小数点每向右移动 位,其算术平方根的小数点向 移动 位;(2)已知=2.236,=7.071,则= ,= ;(3)=1,=10,=100…小数点变化的规律是: .(4)已知=2.154,=4
5、.642,则= ,= .12.阅读下面材料:随着人们认识的不断深入,毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数,并给出了证明.假设是有理数,那么存在两个互质的正整数p,q,使得=,于是p=q,两边平方得p2=2q2.因为2q2是偶数,所以p2是偶数,而只有偶数的平方才是偶数,所以p也是偶数.因此可设p=2s,代入上式,得4s2=2q2,即q2=2s2,所以q也是偶数,这样,p和q都是偶数,不互质,这与假设p,q互质矛盾,这个矛盾说明,不能写成分数的形式,即不是有理数.请你有类似的方法,证明不是有理数.13.阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小
6、数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为.请解答:(1)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值;(2)已知:,其中x是整数,且0<y<1,求x﹣y的相反数.14.阅读理解下面内容,并解决问题:善于思考的小明在学习《实数》一章后,自己探究出了下面的两个结论:①,,和都是9×4的算术平方根,而9×4的算术平方根只有一个,所以=.②,,和都是9×16的算术平方根,而9×16的算术平方根只有一个,所以 .
7、请解决以下问题:(1)请仿照①帮助小明完成②的填空,并猜想:一般地,当a≥0,b≥0时,与、之间的大小关系是怎样的?(2)再举一个例子,检验你猜想的结果是否正确.(3)运用以上结论,计算:的值.15.如图,点O是等边△ABC内一点,将△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.(1)若∠AOB=100°,∠BOC=α.①判断△COD的形状,并说明理由;②探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?(2)若∠AOB=β,∠BOC=α,当α、β分别为多少度时,△AOD是等腰直角三角
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