苏科版八年级数学上册勾股定理和实数周末提优题

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1、八上勾股定理和实数周末提优题一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.如图,在四边形ABCD中,,AB=BC=,E、F分别是AD、CD的中点,连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为8,则△BEF的面积为(  )A.2B.C.D.32.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S2019的值为(    )A.(22)2016B.(22)2017C.(12)2016D.(12)2017

2、3.如图,正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰三角形,则点C的个数有(    )A.4个B.6个C.8个D.10个4.在△ABC中,,AB=4,BC=43,则△ABC的面积为(    )A.43B.83C.43或83D.43或635.下列结论中正确的个数为(    )(1)开方开不尽的数是无理数．(2)数轴上的每一个点都表示一个实数；(3)无理数就是带根号的数；(4)负数没有立方根；(5)垂线段最短．A.1个B.2个C.3个D.4个6.△ABC中,AB=AC

3、=5,BC=8,点P是BC边上的动点,过点P作PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,则PD+PE的长是(    )A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.5二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）1.如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B,D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH.若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值是________．2.已知A=m−n−1m+3是m+3的算术平方根,B=2m−4n+3n−2是n−2的立方根,求A−B的值．3.m,n分别是2−1的整数部

4、分和小数部分,则2m−n=______．4.如图,△ABC是边长6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别在AB、BC边上匀速移动,它们的速度分别为Vp=2cm/s,VQ=1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为ts,则当t=s时,△PBQ为直角三角形．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）5.已知实数a+b的平方根是±4,实数13a的立方根是−2,求16a+b的平方根．6.通过估算,比较3−12与58的大小1.观察下列一组等式的规律,然后解答后面的问题：(2+1)(2−1

5、)=1；(3+2)(3−2)=1；(4+3)(4−3)=1；(5+4)(5−4)=1；试求：(1)1n+1+n(n为正整数)的值为____________；(2)12+1+13+2+12+3+…+1n+1+n；(3)比较11−10与12−11的大小．2.如图,在Rt△ABC中,,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动到点A时停止.设点D运动的时间为t秒,速度为每秒2个单位长度．(1)当t为多少秒时,△CBD是直角三角形？(2)当t为多少秒时,△CBD是等腰三角形？1.阅读

6、下列题目的解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2−b2c2=a4−b4,试判断△ABC的形状．解：∵a2c2−b2c2=a4−b4(A)∴c2(a2−b2)=(a2+b2)(a2−b2)(B)∴c2=a2+b2(C)∴△ABC是直角三角形问：(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：______；(2)错误的原因为：______；(3)本题正确的结论为：______．1.在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且．(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转,得到△ABG(如图①),

7、求证：△AEG≌△AEF；(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证：EF2=ME2+NF2．17、已知点O是Rt△ABC斜边AB上的中点,,OE⊥OF (1)若AC=BC,E、F分别在BC、AC边上,且AF=4,BE=3,则EF=_______； (2)若AC与BC不等,E、F分别在BC、AC边上,求证：AF2+BE2=EF2； (3)在(2)的条件下,E、F分别在BC、AC边延长线上,(2)中的结论是否成立？若成立,请证明；若不成立,请说明理由。