2017-2018学年度第一学期内蒙古鄂尔多斯市东胜区大学中学人教版初三年级第一次月考数学试题

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1、第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．方程﹣8x﹣10=0的二次项系数和一次项系数分别为（）.A．3和8B．3和﹣8C．3和﹣10D．3和102．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣6=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=10B．（x﹣2）2=10C．（x+2）2=2D．（x﹣2）2=23．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A．函数有最小值B．当﹣1＜x＜2时，y＞0C．a+b+c＜0D．当x＜，y随x的增大而减小4．将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A.y=（x+2）2﹣3

2、B.y=（x+2）2+3C.y=（x﹣2）2+3D.y=（x﹣2）2﹣35．已知直角三角形的两边长是方程x2﹣7x+12=0的两根，则第三边长为（）A．7B．5C．D．5或6．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是()A.289(1-x)2=256B.256(1-x)2=289C.289（1-2x)=256D.256(1-2x)=2897．（﹣1，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2

3、＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y38．关于x的一元二次方程（a+1）x2－4x－1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A.a＞－5B.a＞－5且a≠－1C.a＜－5D.a≥－5且a≠－19．当ab＞0时，y=与y=ax+b的图象大致是（）.A．B．C．D．10．二次函数y=+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，）、点B（，）、点C（，）在该函数图象上，则＜＜；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的

4、两根为和，且＜，则＜﹣1＜5＜．其中正确的结论有（）.A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题3分，共18分）11．抛物线y=（x﹣1）2﹣3的对称轴是_____________12．若关于x的方程x2＋mx＋5＝0有一个根为1，则该方程的另一根为_______．13．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_________个队参赛．14．已知二次函数y=2（x﹣3）2+1，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x＜3时，y随x的

5、增大而减小．则其中说法正确的有15．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为___．16．如图，直线和抛物线都经过点A（1，0），B（3，2），则求不等式的解集__________________．三、解答题（共72分）17．解方程：(1)（2）18．已知：抛物线经过、两点，顶点为．求：（1）求，的值；（2）求△的面积．19．当时，求证：抛物线与轴总有两个交点．20．某超市销售一种旅游纪念品，平均每天可售出20套，每套盈利40元．“十一”期间，商场决定采取适当的降价措施，扩

6、大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套．要想平均每天销售这种纪念品盈利1200元，那么每套应降价多少元？21．我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．售价x（元）…7090…销售量y（件）…30001000…（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润最大？22．如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，点P从A出发沿AB以3cm/s的速

7、度向点B移动，一直到达点B为止；同时，点Q从点C出发沿以2cm/s的速度向点D移动．经过多长时间P、Q两点的距离是10？23．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当CM+AM的值最小时，求M的坐标；（4）在线段BC下方的抛物线上有一动点P，求△PBC面积的最大值．