内蒙古鄂尔多斯市东胜区六中中学2017-2018人教版初三数学（上册）第一次月考卷

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1、东胜区第六中学2017—2018学年度第一学期九年级第一次月考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、下列方程是一元二次方程的是()A.x(4－7x2)＝0；B.(3x－3)(x＋1)＝(x－3)(3x＋5)C.；D.4x2＝1－x；2．二次函数图象的顶点坐标是（）A.（－1，－2）B.（－1，2）C.（1，－2）D.（1，2）3、方程的左边配成完全平方后所得方程为（）　A．B．C.D.以上答案均不对4．已知是y关于x的二次函数，那么m的值为（   ）A．2B．-2C．±2D.不确定5．已知一元二次方程有两个不相

2、等的实数根，则k的取值范围是（）A．B．C．D．6．2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x依题意列出的方程是（）．A．100（1+x）2=250B．100（1+x）+100（1+x）2=250C．100（1-x）2=250D．100（1-x）2=2507、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数是（

3、）A、y=(60+2x)(40+2x)B、y=(60+x)(40+x)C、y=(60+2x)(40+x)D、y=(60+x)(40+2x)（A）（B）（C）（D）8.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）.9．如图是二次函数图像的一部分，其对称轴是，且过点（－3，0），下列说法：①②③④若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④10、如图，正方形的边长为1，分别为各边上的点，且,设小正方形的面积为，为，则关于的函数图象大致是（）.二、填空（每题3分，共18分）11．若关于x的

4、一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一根为0，则m=　　　　12．把抛物线y=﹣2x2先向左平移1个单位，再向下平移2个单位长度后，所得函数的表达式为　　　　　　．13.已知二次函数＝ax2+bx+c(a≠0）与一次函数＝kx+m(k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B(8，2)，如图所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是_______14．对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为_______15．二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的对应值如下表：X-4-3-

5、2-10123Y60-4-6-6-406则使y<0的x的取值范围是．16.如图，在抛物线图象上，点在轴上，若△、△、…、△都是等腰直角三角形（点是坐标原点），则△的腰长是.三、解答题（共72分）17．解方程（12分）（1）（2）18．（8分）已知关于x的方程x2+mx+m﹣3=0．（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．19.（本题满分7分）如图，要利用一面墙（墙长25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，

6、求羊圈的边长各为多少米？　20．（8分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（﹣3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是﹣2．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值．20题21．（12分）已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．（1）用配方法将y=2x2﹣4x﹣6化成y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值时，y=0，y＞0，y＜0，（5）当0＜x＜4时，请直

7、接写出y的取值范围；（6）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．22、（12分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台．现在商场决定采取适当的降价措施搞促销活动使百姓得到实惠，市场调查反映：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．(1)设每台冰箱降价x元，商场每天销售冰箱的利润是y元，写出y关于x的函数解析式；(2)要想使冰箱销售中每天盈利4800元，又使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)每台冰箱的售价降价多少元时，商场每天销售冰箱的利润最高？最高利润是多少元？

8、23、（13分）如图，抛物线与x轴交A（-1,0）、B两点（A点在B点左侧），对称轴为直线x=1，与y轴交于D(0,-3).直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．AD（1）求抛物线及直线AC的函数解析式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否