2017-2018南开中学初三第一次月考数学试题.pdf

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1、2017-2018年度南开中学初三第一次月考数学试卷一、选择题（3×12=36）1.在下列二次函数中，其图像对称轴为直线x=-2的是A.y=（x+2）²B.y=2x²-2C.y=-2x²-2D.y=2（x-2）²2.下列图形中，不是中心对称图形的是A.五角星B.菱形C.矩形D.正方形3下列说法错误的是A.二次函数y=3x²中，当x＞0时，y随x的增大而增大B.二次函数y=-6x²中，当x=0时，y有最大值0C.抛物线y=ax²（a≠0）中，a越大图像开口越小，a越小图像开口越大D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax²（a≠0）的顶点一定是坐标原点4.抛物线y=2x²-2x+1与坐标走的交

2、点个数是个A.0B.1C.2D.3125.抛物线y=-x²+x-1，经过配方化成y=a（x-h）²+k的形式是551414A.y=-（x+1）²-B.y=-（x-1）²+55551414C.y=-（x-1）²-D.y=-（x+1）²+555516.运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y（m）与水平的距离x（m）之间的函数关系式为y=-1225x²+x+，则该运动员的成绩是33A.6mB.12mC.8mD.10m7.△ABC的顶点坐标分别是A（4,6），B（5,2），C（2,1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到A’B’C’，那么点A的对应点A’的坐标是A.（-3,3）

3、B.（3,-3）C.（-2,4）D.（1,4）8.在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有①设正方形的边长为x，面积为y，则y与x的函数关系；②x个球队参加比赛，每两个对之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间的函数关系③设正方形的棱长为x，表面积为y，则y与x的函数关系④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知二次函数y=（x-m）²-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是A.m=3B.m＞3C.m≥3D.m≤316/10.函数y=-x²+1的图像大致

4、为A.B.C.D.11.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=6则∠DAC的度数为A.15°B.20°C.25°D.30°12.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是dmA.203B.252C.20D.25二、填空题（6×3=18）13.若y=（a+2）x²-3x+2是二次函数，则a的取值范围是14.如图是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）图像的一部分，已知抛物线的对称轴是直

5、线x=2，与x轴的一个交点是（-1,0），有下列结论：①abc＜0；②4a+b=0；③抛物线与x轴的另一个交点是（5,0）；④若点（-21，），y（5，y2）都在抛物线上，则有1y＜y2，请将正确选项的序号都填在横线上15.若抛物线y=（x-m）²+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为16.如图所示，A，B分别是6×6正方形网格上的两个抽对称图形（阴影部分），其面积分A别，为SB（S网格中最小的正方形面积为1个平方单位），请观察图形并解答下列问题。填空：A：SSB的值是317.如图，已知函数y=-与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图像交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不x3

6、式bx+＞-ax²的解集为x18.在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是5，点Q是线段AB的中点（1）线段AB的长为（2）点Q表示的数是（3）若E，F为数轴上的两个点，点F在点E的右侧，且EF=2，则EA+EB+EQ+FA+FB+EQ的最小值为26/三、解答题（66分）19.画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A’B’C20.已知点A（a，0），B（b，0），且a4b20（1）求a，b的值（2）在y轴的正半轴上找一点C，使得△ABC的面积是15，求出点C的坐标1（3）过（2）中的点C作直线MN∥x轴，在直线MN上是否存在点D，使得△ACD的面积是△A？BC面积的2若存

7、在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由21.在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（-1,3），B（-3，-1），C（-3,3），已知1A△CA1是由△ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形36/22.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，∠F=60°，求（1）指出